\(x^2=x^4\)

=>\(x^2\left(1-x^2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2=x^4\\ x^4-x^2=0\\ x^2\left(x^2-1\right)=0\)

TH1: `x^2=0`

`=> x=0`

TH2: `x^2-1=0`

`=>x^2=1^2`

`=>x=1` hoặc `x=-1` 

Diện tích cả mảnh vườn là:

`12*7=84(m^2)` 

Diện tích phần trồng hoa là:

`1/2*12*7=42(m^2)`

Diện tích phần trồng rau là: 

`84-42=42(m^2)`

ĐS: ... 

5555....5555 (2023 chữ số 5) cs tận cùng là 5 => Số đó chia hết cho 5

Vậy cộng thêm 0 đơn vị là ít nhất để số đó chia hết cho 5

\(a.5\cdot\left(12-x\right)-20=30\\ 60-5x-20=30\\ 5x=10\\ x=2\\ b.\left(50-6x\right)\cdot18=8\cdot9\cdot5\\ 900-108x=360\\ 180x=540\\ x=3\\ c.128-3\cdot\left(x+4\right)=23\\ 128-3x-12=23\\ 3x=93\\ x=31\\ d.\left[\left(4x+28\right):3+55\right]:5=35\\ \left(4x+28\right):3=120\\ 4x+28=360\\ 4x=332\\ x=83\\ e.6x+4x=2010\\ x\cdot\left(6+4\right)=2010\\ 10x=2010\\ x=201\\ f.200-\left(2x+6\right)=64\\ 2x+6=136\\ 2x=130\\ x=65\)

\(g.135-5\cdot\left(x+4\right)=35\\ 5\cdot\left(x+4\right)=100\\x+4=20\\x=16\)

\(h.12x+13x=2000\\ x\cdot\left(12+13\right)=2000\\ x\cdot25=2000\\ x=80\\ i.\left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\\ x-3=0\Rightarrow x=3\\ \text{ vậy x = 4 hoặc x = 3 thì }\left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \)

Tìm số tự nhiên x sao cho tổng 1+4+7+...+(3x+1) bằng 330.

Dùng công thức cũ:

(3x^2 + 2x)/2 = 330

Nhân hai vế bằng 2:

3x^2 + 2x = 660

Trừ 660 khỏi hai vế:

3x^2 + 2x - 660 = 0

Biết nhân tử:

(3x + 30)(x - 22) = 0

Được hai giá trị của x:

3x + 30 = 0 --> x = -10 (hóa, vì x là số tự nhiên)

x - 22 = 0 --> x = 22 (hóa, vì x không phải là số tự nhiên)

Tuy nhiên, chúng ta có thể tìm một giá trị gần đúng của x sao cho tổng gần bằng 330. Dùng công thức viết lại:

x ≈ (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong trường hợp này, a = 3, b = 2, và c = -660. Đưa vào những giá trị này, chúng ta có:

x ≈ (-2 ± √(4 - 4(3)(-660))) / (2(3)) ≈ (-2 ± √(2464)) / (6) ≈ (-2 ± √49.28) / (6) ≈ (-2 ± 7.02) / (6)

Vậy chúng ta có hai giá trị gần đúng của x:

x ≈ (-2 + 7.02) / (6) ≈ 1.17 x ≈ (-2 - 7.02) / (6) ≈ -1.83

Vì x phải là số tự nhiên, chúng ta có thể tròn giá trị đầu tiên xuống gần nhất, tức là x ≈ 1.

Tóm lại, giá trị gần đúng của x là x ≈ 1.

Và câu hỏi của bạn là:

2.x + x + 45

Kết hợp các hạng tử như sau:

3x + 45

Vậy câu trả lời là: 3x + 45

                         Bài 3:

          1; A = 1 + 2 + 3 + ... + 2023 + 2024

   Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:  2 - 1 = 1

   Số số hạng của dãy số trên là: (2024 - 1) : 1 + 1 = 2024

  Tổng của dãy số trên là: (2024 + 1) x 2024 : 2  =  2049300

   Đáp số:....

                 BÀi 3:

2; B = 1 + 3 + 5 + ... + 2023 + 2025

   Xét dãy số: 1; 3; 5;...; 2023; 2025

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (2025 - 1) : 2 + 1 =  1013

Tổng của dãy số trên là: (2025 + 1) x 1013 : 2 = 1026196

\(a)17\cdot85+15\cdot17-120\\ =17\cdot\left(85+15\right)-120\\ =17\cdot100-120\\ =1700-120\\ =1580\\ b)5\cdot7^2-24:2^3\\ =5\cdot49-24:8\\ =245-3\\ =242\\ c)3^3\cdot22-27\cdot19\\ =27\cdot22-27\cdot19\\ =27\cdot\left(22-19\right)\\ =27\cdot3\\ =81\\ d)-\left|-13\right|+\left(-23\right)\\ =-13+\left(-23\right)\\ =-36\\ e)-\left|-13\right|+\left|-25\right|+\left|12\right|\\ =-13+25+12\\ =12+12\\ =24\\ f)23-\left(12-4^2\right)+\left|15\right|\\ =23-\left(12-16\right)+15\\ =23-\left(-4\right)+15\\ =23+4+15\\ =27+15\\ =42\)

                           Giải:

Diện tích của hình vuông ABCD là: 12 x 12 : 2 = 72 (m²)

Diện tích của hình tròn tâm O bán kính OK là:

  KG.EH.3,14 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\)KG.EH = \(\dfrac{3,14}{4}\)S_ABCD = 72 x \(\dfrac{3,14}{4}\) = 56,52 (m²)

     ⇒ MP.QN.3,14:4 = 56,52

    ⇒ MP.QN = 56,52 x 4 : 3,14 = 72

 Diện tích hình vuông MNPQ là:

   MP.QN : 2 = 72: 2 = 36 (m²)

Diện tích phần gạch chéo là: 

     56,52  - 36  = 20,52 (m²)

    Số tiền ông Nam phải chi trả cho nghệ nhân trang trí phần diện tích gạch chéo là:

            250 000 x 20,52  = 5 130 000 (đồng)

Kết luận:...