a,     A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁰

    3.A =  3 + 3² + 3³+ 3³+... + 3²⁰⁰¹

    3A - A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁰)

     2A    = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ -  1 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3²⁰⁰⁰

     2A   = 3²⁰⁰¹ - 1 

       A   = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁰

= (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)

= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3²⁰⁰⁹.(1 + 3)

= 3.4 + 3³.4 + ... + 3²⁰⁰⁹.4

= 4.(3 + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4  (1)

A = (3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3²⁰⁰⁸ + 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)

= 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁰⁰⁸.(1 + 3 + 3²)

= 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3²⁰⁰⁸.13

= 13.(3 + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁸) ⋮ 13

Vậy A ⋮ 13  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 4 và A ⋮ 13

oh! Không sao đâu em, cần bình tĩnh và không quá lo lắng em nhé, tâm lí cũng là cả một chiến thuật để giành thắng lợi em à.

Cần nắm vững tất cả các kiến thức trọng tâm của toán học, đọc kỹ đề, đề hỏi gì trả lời cái đó, vận dụng đúng kiến thức đã học vào giải toán là ok em ạ

Olm chúc em thi đại kết quả tốt em nhé. 

trường nào thế mai tui cx thi toán giữa kì lớp 6

\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3^1+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)

Mặt khác: \(2B+3=3^n\)

\(\Rightarrow 3^n=3^{101}\\\Rightarrow n=101(tm)\)

Vậy n = 101.

cảm ơn bạn nha :))

A. là bội

Kiến thức cần nhớ:

Khi a là bội của b thì a là bội của b và b là ước của a

a là bội của 5 nên a  là bội của 5

Chọn A. là bội 

số cần tìm là \(\overline{abc}\) Theo đề bài

\(\overline{abc}+a+b+c=555\)

\(\Rightarrow\overline{abc}< 555\) (1)

\(a\le9;b\le9;c\le9\Rightarrow a+b+c\le9+9+9=27\)

Ta có

\(\overline{abc}=555-\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow\overline{abc}\ge555-27=528\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=5\)

 \(\Rightarrow\overline{5bc}=555-5-\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow500+\overline{bc}=555-5-\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow\overline{bc}=50-\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow\overline{bc}< 50\) và \(\overline{bc}\ge50-\left(9+9\right)=32\)

\(\Rightarrow b=\left\{3;4\right\}\)

+ Với b=3

\(\Rightarrow\overline{53c}+5+3+c=555\)

\(\Rightarrow530+c+5+3+c=555\Rightarrow2c=17\) (loại)

+ Với b=4

\(\Rightarrow\overline{54c}+5+4+c=555\)

\(\Rightarrow540+c+5+4+c=555\Rightarrow c=3\)

Số cần tìm là \(\overline{abc}=543\)

em cảm ơn nhiều

\(125:5^x+5^2=26\)

\(\Rightarrow125:5^x+25=26\)

\(\Rightarrow125:5^x=26-25\)

\(\Rightarrow125:5^x=1\)

\(\Rightarrow5^x=125:1\)

\(\Rightarrow5^x=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

7777

Sorry 777777

\(\overline{abc}\) = 2.\(\overline{def}\) 

Thay \(\overline{abc}\) = 2.\(\overline{def}\)  vào \(\overline{abcd}\)  = 10. \(\overline{abc}\)  + d ta có:

\(\overline{abcd}\) = 10.2.\(\overline{def}\) + d 

\(\overline{abcd}\) = 20. \(\overline{def}\) + d

\(\overline{abcd}\) = 20.(d x 100 + \(\overline{ef}\)) + d

\(\overline{abcd}\) = 2000.d + 20.\(\overline{ef}\) + d

\(\overline{abcd}\) = d.(2000 + 1) + 20.\(\overline{ef}\)

\(\overline{abcd}\) = 2001.d + 20.\(\overline{ef}\)

\(\overline{abcd}\) = 23.87.d + 20.\(\overline{ef}\)

\(\overline{abcd}\) ⋮ 23 ⇔ \(\overline{ef}\) chia hết cho 23

cái nì mik chịu

M=(1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^2023) + 1/5x(1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^2022) + ... + 1/5^2021x(1/5+1/5^2) + 1/5^2022x1/5

Xét biểu thức N=1/5+1/5^2+1/5^3 + ... + 1/5^k (K>0, k thuộc Z)

=> 5N=1+1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^(k-1)

=> 4N= 5N - N =1 - 1/5^k

=> 1/5+1/5^2+1/5^3 + ... + 1/5^k = 1/4x(1-1/5^k)

Thay vào biểu thức M, ta có:

M= 1/4x(1-1/5^2023) + 1/5x1/4x(1-1/5^2022) + ... + 1/5^2021x1/4x(1-1/5^2) + 1/5^2022x1/4x(1-1/5)

=> 4M = (1+1/5+1/5^2+...+1/5^2022) - 2023/5^2023

=> 4M = 5/4x(1-1/5^2023)-2023/5^2023 < 5/4

=> M < 5/16 < 1/3 

Vậy M < 1/3 [ vượt chỉ tiêu nhé =)) ]