Câu 3:

Ta thấy $\Delta'=(m^2+2)^2+2m^2+5>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=-2(m^2+2)$

$x_1x_2=-2m^2-5$
$\Rightarrow x_1x_2+1=x_1+x_2$

$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)=0$

$\Leftrightarrow x_1=1$ hoặc $x_2=1$

Nếu $x_2=1$ thì $x_1=(-2m^2-5):x_2=-2m^2-5$

Mà $x_1>x_2$ nên $-2m^2-5>1$ (vô lý) 

Do đó $x_1=1$. Khi đó $x_2=-2m^2-5$

Ta có:

$x_1x_2+8x_1^3+5=0$

$\Leftrightarrow -2m^2-5+8+5=0$

$\Leftrightarrow 8=2m^2$

$\Leftrightarrow m^2=4\Leftrightarrow m=\pm 2$

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔAHB~ΔCHA

b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)(ΔDAH vuông tại H)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{DAH}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

=>ΔBAD cân tại B

ΔBAD cân tại B

mà BF là đường phân giác

nên BF\(\perp\)AD tại F

Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuông tại H có

\(\widehat{FEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEFA~ΔEHB

=>\(\dfrac{EF}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)

=>\(EF\cdot EB=EA\cdot EH\)

c: Xét ΔBAK và ΔBDK có

BA=BD

\(\widehat{ABK}=\widehat{DBK}\)

BK chung

Do đó: ΔBAK=ΔBDK

=>\(\widehat{BAK}=\widehat{BDK}\)

=>\(\widehat{BDK}=90^0\)

=>KD\(\perp\)BC

=>KD//AH

d: Xét ΔBKD có EH//KD

nên \(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BH}{BD}\)

=>\(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BH}{BA}\)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{EH}{BA}=\dfrac{KD}{BC}\)

diện tích khu đất đó là: 450,5 x 25,4 : 100 =114,427

#chúc học tốt nha

trần ánh vân, bạn sai rồi nó bảo 450,5 là 25,4% của diện tích khu đất mà?? sao bạn lại đi tìm 25,4% của 450,5??

Đề hiển thị lỗi tùm lum hết trơn. Bạn xem lại nhé.

Lời giải:

Giả sử theo kế hoạch tổ sản xuất trong $n$ ngày.

Số sản phẩm theo kế hoạch: $50n$ (sản phẩm) 

Số sản phẩm thực tế: $57(n-1)$ (sản phẩm)

Theo bài ra ta có:

$57(n-1)=50n+13$

$\Leftrightarrow 7n=70$

$\Leftrightarrow n=10$

Theo kế hoạch tổ phải sản xuất số sản phẩm là:

$50n=50.10=500$ (sản phẩm)

Gọi số sp tổ phải sản xuất theo kế hoạch là: x(sản phẩm) ĐK:x>13

\(\Rightarrow\)Thời gian dự định làm là: \(\dfrac{x}{50}\)(ngày)

    Thời gian thực tế là: \(\dfrac{x+13}{57}\)(ngày)

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{x}{50}\)-\(\dfrac{x+13}{57}\)=1

\(\Leftrightarrow\)2850(\(\dfrac{x}{50}\)-\(\dfrac{x+13}{57}\))=2850

\(\Leftrightarrow\)\(57x-50x-650=2850\)

\(\Leftrightarrow\)\(7x=3500\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=500\)

Vậy ....

chu vi hình tròn là:6x3,14=18,84(cm)

chu vi nửa hình tròn là:18,84:2=9,42(cm)

6x3,14:2=9,42(cm)

36+24=1

Diện tích tam giác OB là sao em?

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(\dfrac{3}{x+3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\dfrac{x-9}{\sqrt{x}}\)

\(=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)-x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-9-x-3\sqrt{x}}{x}=\dfrac{-x-9}{x}\)

- \(\dfrac{2}{5}\)\(x^2\)y.2\(xy^3\).\(\dfrac{1}{4}\)yz

=  (-\(\dfrac{2}{5}\).2.\(\dfrac{1}{4}\)).(\(x^2\).\(x\)).(y.y³.y).z

= - \(\dfrac{1}{5}\)\(x^3\).y⁵.z

\(-\dfrac{2}{5}x^2y\cdot2xy^3\cdot\dfrac{1}{4}yz\)

\(=\left(-\dfrac{2}{5}\cdot2\cdot\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^3\cdot y\right)\cdot z\)

\(=-\dfrac{1}{5}x^3y^5z\)

  (8,27 + 7,16 + 9,333) - (7,27 + 6,16 + 8,33)

= 8,27 + 7,16 + 9,333 - 7,27 + 6,16 + 8,33

= (8,27 - 7,27) + (7,16 - 6,16) + (9,333 - 8,33)

= 1 + 1 + 1,003

= 2 + 1,003

= 3,003 

(8,27 + 7,16 + 9,333) - (7,27 + 6,16 + 8,33)

= 8,27 + 7,16 + 9,333 - 7,27 + 6,16 + 8,33

= (8,27 - 7,27) + (7,16 - 6,16) + (9,333 - 8,33)

= 1 + 1 + 1,003

= 2 + 1,003

= 3,003 

Tick cho mình nha