\(499^2+499+500\)

\(=499^2+499+\left(499+1\right)\)

\(=499^2+2.499+1\)

\(=\left(499+1\right)^2\)

\(=500^2\)

\(=2500\)

\(499^2+499+500\)

\(=\left(500-1\right)^2+\left(500-1\right)+500\)

\(=500^2-2.100+1+500-1+500\)

\(=500^2=2500\)

a. Đọc là: hai tư phẩy ba trăm bốn mươi lăm

b.

Chữ số 3 có giá trị \(30000\)

Thời gian cano đi từ bến A đến bến B là:

9 giờ 15 phút - 7 giờ 15 phút = 2 giờ

Độ dài quãng đường AB là:

\(2\times45=90\left(km\right)\)

Thời gian cano đi từ bến B về bến A là:

\(90:30=3\) (giờ)

Cano về đến bến A vào lúc:

9 giờ 15 phút + 3 giờ = 12 giờ 15 phút

Do \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 1 góc kề bù nên:

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)

\(\Rightarrow2.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=180^0\) (do \(\widehat{xOy}=2.\widehat{yOz}\))

\(\Rightarrow3.\widehat{yOz}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^0:3=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=2.\widehat{yOz}=2.60^0=120^0\)

a.

Đáy bé thửa ruộng là:

\(100\times\dfrac{3}{5}=60\left(m\right)\)

Chiều cao thửa ruộng là:

\(\left(100+60\right):2=80\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là:

\(\left(100+60\right)\times80:2=6400\left(m^2\right)\)

c.

Số kg thóc thu hoạch được là:

\(6400\times64,5:100=4128\left(kg\right)\)

5.

Chiều cao tam giác là:

\(10\times2:5=4\left(dm\right)\)

6.

Diện tích vườn hoa là:

\(2\times2\times3,14=12,56\left(m^2\right)\)

Diện tích 1 mặt của hình lập phương là: 

`600 : 6 = 100 (cm^2)`

Ta có: `100 = 10 xx 10 `

=> Cạnh của lập phương là `10cm`

Thể tích lập phương đó là: 

`10 xx 10 xx 10 = 1000(cm^3)` (chọn B)

B ạ

\(5y-7\) chia hết \(3-2y\)

\(\Rightarrow2\left(5y-7\right)⋮\left(3-2y\right)\)

\(\Rightarrow1-5\left(3-2y\right)⋮\left(3-2y\right)\)

\(\Rightarrow1⋮\left(3-2y\right)\)

\(\Rightarrow3-2y\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{2;1\right\}\)

Do `y ∈ Z => {(5y - 7  ∈ Z),(3-2y ∈ Z):}`

Điều kiện: `3 - 2y ne 0 => 2y ne 3 => y ne 3/2 `

`5y - 7 vdots 3 - 2y`

`=> 10y - 14 vdots 3 - 2y`

Do `3 - 2y vdots 3 - 2y => 15 - 10y vdots 3 - 2y`

`=> 10y - 14 + 15 - 10y vdots 3 - 2y`

`=> 1 vdots 3 - 2y`

`=> 3 - 2y ∈ Ư(1) = {-1;1}`

`=> 2y ∈ {4;2}`

`=> y ∈ {2;1}` (Thỏa mãn)

Vậy `y ∈ {2;1}`