a: Thể tích của bể nước là:

\(2\cdot1,5\cdot1,2=3,6\left(m^3\right)=3600\left(lít\right)\)

b: thể tích nước đã chảy vào bể là:

4x600=2400(lít)=2,4m³

Chiều cao của mực nước là:

2,4:2:1,5=1,2:1,5=0,8(m)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-55^0=35^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

mà AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC

nên AB<AC

b: Xét ΔMBC và ΔMED có

\(\widehat{MCB}=\widehat{MDE}\)(BC//DE)

MC=MD

\(\widehat{BMC}=\widehat{EMD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBC=ΔMED

=>BC=ED

Xét ΔDEB có DE+DB>BE

mà DE=BC

nên BC+BD>BE

c: 

ΔMBC=ΔMED
=>ME=MB

=>M là trung điểm của EB

Ta có: AD=AB

mà A nằm giữa B và D

nên A là trung điểm của BD

Xét ΔCDB có

CA là đường trung tuyến

CA là đường cao

Do đó: ΔCDB cân tại C

=>CD=CB

Xét ΔEDB có

DM,EA là các đường trung tuyến

DM cắt EA tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔEDB

=>DM=3GM

mà DM=1/2DC
nên 3GM=1/2DC

=>DC=6GM

=>BC=6GM

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=40^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC,ACB

nên AC>AB

b: Xét ΔCAM và ΔCEM có

CA=CE

\(\widehat{ACM}=\widehat{ECM}\)

CM chung

Do đó: ΔCAM=ΔCEM

c: Ta có: ΔCAM=ΔCEM

=>MA=ME

=>M nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: CA=CE
=>C nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra CM là đường trung trực của AE

=>CM\(\perp\)AE tại trung điểm của AE

Xét ΔMAE có MA=ME

nên ΔMAE cân tại M

=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MEA}\)

d: Xét ΔCEQ vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

CE=CA

\(\widehat{ECQ}\) chung

Do đó: ΔCEQ=ΔCAB

=>CQ=CB

Xét ΔCQB có \(\dfrac{CA}{CQ}=\dfrac{CE}{CB}\)

nên AE//QB

∆ABC cân tại A (gt)

AD là đường phân giác (gt)

⇒ AD cũng là đường trung tuyến của ∆ABC

Lại có BM là đường trung tuyến thứ hai của ∆ABC (gt)

Mà BM cắt AD tại G (gt)

⇒ G là trọng tâm của ABC

⇒ AG = 2GD

a: A(x)+B(x)

\(=x^3-3x^2+3x-1+2x^3+x^2-x+5\)

\(=3x^3-2x^2+2x+4\)

b: A(x)*C(x)

\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(=x^4-2x^3-3x^3+6x^2+3x^2-6x-x+2\)

\(=x^4-5x^3+9x^2-7x+2\)

a) \(\dfrac{5}{3}=\dfrac{x}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\cdot9\)

\(\Rightarrow x=15\)

Vậy x = 15.

b) Gọi số sách của hai lớp 7A và 7B lần lượt là \(a\), \(b\) (sách; \(a,b\in\mathbb{N}^*\))

Vì số sách của hai lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh của mỗi lớp, mà số học sinh hai lớp lần lượt là 32 và 36 nên: \(\dfrac{a}{32}=\dfrac{b}{36}\)

Vì lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách nên: \(b-a=8\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:

\(\dfrac{a}{32}=\dfrac{b}{36}=\dfrac{b-a}{36-32}=\dfrac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot32=64\left(tm\right)\\b=2\cdot36=72\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy lớp 7A và lớp 7B quyên góp được số sách lần lượt là 64 quyển sách và 72 quyển sách.

\(Toru\)

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE

Tuổi con là :

49X3/7=21 tuổi 

Đ/s

lớp 7?

ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD\(\perp\)BC

ΔADB vuông tại D

=>\(DA^2+DB^2=AB^2\)

ΔADB vuông tại D có DE là đường cao

nên \(S_{ADB}=\dfrac{1}{2}\cdot DA\cdot DB=\dfrac{1}{2}\cdot DE\cdot AB\)

=>\(DA\cdot DB=DE\cdot AB\)

\(\left(DE+AB\right)^2-\left(DA+DB\right)^2\)

\(=DE^2+AB^2+2\cdot DE\cdot AB-DA^2-DB^2-2\cdot DA\cdot DB\)

\(=DE^2+AB^2-AD^2-BD^2+2\cdot DE\cdot AB-2\cdot DE\cdot AB\)

\(=DE^2>0\)

=>\(\left(DE+AB\right)^2>\left(DA+DB\right)^2\)

=>DE+AB>DA+DB