một cano xuôi dòng trên một vận khúc sông từ A đến B hết 2 giờ và đi ngược dòng từ B về A hết 2 giờ 30 phút, biết vận tốc dòng nước là 4km/h . Tính tốc độ riêng của cano
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{a+2}\ne\dfrac{a-2}{-2}\)
=>\(\left(a+2\right)\left(a-2\right)\ne-4\)
=>\(a^2\ne0\)
=>\(a\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(a-2\right)y=a+1\\\left(a+2\right)x-2y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+4\right)x+\left(a^2-4\right)y=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\\\left(2a+4\right)x-4y=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a^2y=a^2+3a+2-6=a^2+3a-4\\2x+\left(a-2\right)y=a+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\\2x=a+1-\dfrac{\left(a-2\right)\left(a^2+3a-4\right)}{a^2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\\2x=\dfrac{a^3+a^2-a^3-3a^2+4a+2a^2+6a-8}{a^2}=\dfrac{10a-8}{a^2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{a^2}\\y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y=\dfrac{a^2+3a-4+5a-4}{a^2}=\dfrac{a^2+8a-8}{a^2}\)
\(=1+\dfrac{8}{a}-\dfrac{8}{a^2}\)
\(=-8\left(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{8}\right)\)
\(=-8\left(\dfrac{1}{a^2}-2\cdot\dfrac{1}{a}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\right)\)
\(=-8\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+3< =3\forall a\ne0\)
Dấu '=' xảy ra khi a=2
Bài 3:
Gọi số chai dầu gội đầu là x(chai)
(ĐK: \(x\in Z^+\))
Số chai sữa tắm là 45-x(chai)
Tổng số tiền phải trả là:
3000000-600000=2400000(đồng)
Số tiền phải trả cho x chai dầu gội là:
50000x(đồng)
Số tiền phải trả cho 45-x chai sữa tắm là:
\(60000\left(45-x\right)\left(đồng\right)\)
Do đó, ta có phương trình:
50000x+60000(45-x)=2400000
=>5x+6(45-x)=240
=>-x+270=240
=>x=30(nhận)
Vậy: Số chai dầu gội đầu là 30 chai
Số chai sữa tắm là 45-30=15 chai
Bài 5:
Gọi số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu là x(sản phẩm)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng đầu là:
600-x(sản phẩm)
Số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng thứ hai là:
\(x\left(1+25\%\right)=1,25x\left(sảnphẩm\right)\)
Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng thứ hai là:
\(\left(600-x\right)\left(1+15\%\right)=1,15\left(600-x\right)\left(sảnphẩm\right)\)
Tổng số sản phẩm 2 tổ sản xuất được trong tháng thứ hai là 725 sản phẩm nên ta có:
1,25x+1,15(600-x)=725
=>0,1x+690=725
=>0,1x=35
=>x=350(nhận)
Vậy: Trong tháng đầu tiên, tổ 1 làm được 350 sản phẩm, tổ 2 làm được 725-350=375 sản phẩm
Bài 2:
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{C}=100^0\)
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
c: Xét ΔABC có
CK,AM là các đường trung tuyến
CK cắt AM tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>BI đi qua trung điểm của AC
2 lần giảm tổng số % là
10%+5%=15%
2 lần giảm số tiền là
3420000 . 15% = 513000 ( đồng )
giá ban đầu của chiếc ti vi là
3240000 + 513000 = 3753000 ( đồng )
đáp số 3753000 đồng
Giá tiền của tivi sau khi giảm giá lần 1 là:
\(3420000:\left(1-5\%\right)=3420000:0,95=3600000\left(đồng\right)\)
Giá ban đầu của chiếc tivi là:
\(3600000:\left(1-10\%\right)=4000000\left(đồng\right)\)
Giải:
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Trong đó a; b; c lần lượt có số cách chọn là: 3; 2; 1
Số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là:
3 x 2 x 1 = 6 (số)
Đáp số: 6 số
Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h)
(Điều kiện: x>4)
Vận tốc lúc đi là x+4(km/h)
Vận tốc lúc về là x-4(km/h)
2h30p=2,5(giờ)
Độ dài quãng đường lúc đi là 2(x+4)(km)
Độ dài quãng đường lúc về là 2,5(x-4)(km)
Do đó, ta có phương trình:
2,5(x-4)=2(x+4)
=>2,5x-10=2x+8
=>0,5x=18
=>x=36(nhận)
Vậy: vận tốc riêng của cano là 36km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 4)
Vận tốc khi đi xuôi dòng: x + 4 (km/h)
Vận tốc khi đi ngược dòng: x - 4 (km/h)
2 giờ 30 phút = 2,5 h
Quãng đường đi từ A đến B: 2(x + 4) (km)
Quãng đường đi từ B về A: 2,5(x - 4) (km)
Theo đề bài, ta có phương trình:
2(x + 4) = 2,5(x - 4)
2x + 8 = 2,5x - 10
2,5x - 2x = 8 + 10
0,5x = 18
x = 18 : 0,5
x = 36 (nhận)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 36 km/h