#)Giải :

Ta có : \(\frac{1}{q^n}=p^n=\left(1+h\right)^n\ge1+nh>nh\)với mọi n

\(\Rightarrow0< q^n< \frac{1}{h}.\frac{1}{n}\)với mọi n

Vì \(lim\frac{1}{n}=0\Rightarrow limq^n=0\left(đpcm\right)\)

Cho số thực x>−1 , khi đó (1+x)n≥1+nx,∀n∈N∗

Vì |q|<1 nên 1/|q|>1, do đó có số thực p>0 để 1/|q|=1+p

⇔ |q|=1 / 1+p

|q|ⁿ=1/(1+p)n ≤ 1 / 1+np < 1np∀n∈N∗

Do lim1/np = 0 nên lim|q|ⁿ = 0  kéo theo limqⁿ = 0

\(\cos5x=-\sin4x\)

<=> \(\cos5x=\cos\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4x+\frac{\pi}{2}+k2\pi\\5x=-4x-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}}\)

Nghiệm âm lớn nhất: \(-\frac{\pi}{18}\)

Nghiệm dương  nhỏ nhất: \(\frac{\pi}{2}\)

pt <=> \(\sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}\right)\)

<=> \(\sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+\frac{\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\5x+\frac{\pi}{3}=\pi-2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}\end{cases}}\)

Trên \(\left[0,\pi\right]\)có các nghiệm:

\(\frac{11\pi}{18},\frac{\pi}{14},\frac{5\pi}{14},\frac{9\pi}{14},\frac{13\pi}{14}\)

tính tổng:...

Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến

Lần sau có bài em đăng trong link này để đc các bạn giúp đỡ nhé!

+)\(y=\frac{1}{\sqrt{1+\cos4x}}\)

ĐKXĐ: \(\cos4x+1>0\Leftrightarrow\cos4x>-1\Leftrightarrow\cos4x\ne-1\)

\(\Leftrightarrow4x\ne\pi+k2\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\), k thuộc Z

TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\right\}\), k thuộc Z

+) \(y=\sqrt{\tan x-\sqrt{3}}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}\tan x-\sqrt{3}\ge0\\x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\tan x\ge\tan\frac{\pi}{3}\\x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{\pi}{3}+k\pi\le x< \frac{\pi}{2}+k\pi}\)

TXĐ:...

\(\orbr{\begin{cases}2x+\frac{\pi}{6}=x+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{6}=\pi-x+k2\pi\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\end{cases}}\)

Mik chưa học lớp 11 nên ko trả lời đc sorry nha !! mik mới học lớp 6 thui 

uk ko sao

#)Giải :

Phương trình \(\Leftrightarrow2\sin x\cos x+\cos x=0\Leftrightarrow\cos x\left(2\sin x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos x=0\\\sin x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{cases}}\)

Vì \(x\in\left(0;2;\pi\right)\Rightarrow x\in\left\{\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2};\frac{11\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right\}\Rightarrow\)Tổng các nghiệm là : \(\frac{\pi}{2}+\frac{3\pi}{2}+\frac{11\pi}{6}+\frac{7\pi}{6}=5\pi\)

 sin2x - cosx = 0 
<=> 2sinxcosx - cosx = 0 
<=> cosx(2sinx - 1 ) = 0 
<=> cosx = 0 hoặc 2sinx - 1 = 0 
<=> x = pj/2 + kpj hoặc 2sinx = 1 
<=> x = pj/2 + kpj hoặc sinx = 1/2 
<=> x = pj/2 + kpj hoặc [ x = pj/6 + k2pj hoặc x = (5pj)/6 + k2pj ] 
Vậy pt có 3  nghiệm