Tìm m để hệ pt \(\hept{\begin{cases}m=\sqrt{x+1}+\sqrt{6-y}\\m=\sqrt{6-x}-\sqrt{1+y}\end{cases}}\)
có nghiệm duy nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 tháng 5 2020
Bạn tham khảo tại link này
https://olm.vn/hoi-dap/detail/213782067554.html
Câu hỏi của Momozono Nanami - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
11 tháng 5 2020
Ta sẽ sử dụng đánh giá \(x^3+\frac{1}{x^3}\ge\frac{1}{\left(1+9^3\right)^2}\left(x+\frac{81}{x}\right)^3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=\(\frac{1}{3}\)
Sử dụng đánh giá trên ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{a^3+\frac{1}{a^3}}\ge\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+9^3\right)^2}}\left(a+\frac{81}{a}\right)\\\sqrt[3]{b^3+\frac{1}{b^3}}\ge\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+9^3\right)^2}}\left(b+\frac{81}{b}\right)\\\sqrt[3]{c^3+\frac{1}{c^3}}\ge\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+9^3\right)^2}}\left(c+\frac{81}{c}\right)\end{cases}}\)
Cộng theo vế ta được \(P=\sqrt[3]{a^3+\frac{1}{a^3}}+\sqrt[3]{b^3+\frac{1}{b^3}}+\sqrt[3]{c^3+\frac{1}{c^3}}\ge\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+9^3\right)^2}}\left(a+b+c+\frac{81}{a}+\frac{81}{b}+\frac{81}{c}\right)\)
Ta lại có: \(a+b+c+\frac{81}{a}+\frac{81}{b}+\frac{81}{c}\ge a+b+c+\frac{729}{a+b+c}=a+b+c+\frac{1}{a+b+c}+\frac{729}{a+b+c}\)
\(\ge2+728=730\)
=> \(P\ge\frac{730}{\sqrt[3]{\left(1+9^3\right)^2}}=\sqrt[3]{730}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
11 tháng 5 2020
Hey Hải Nhật, mk có bảo bạn giải đâu ạ? Lời giải này thì mk biết lâu r, (chép trong tài liệu), nhưng mình hỏi cách tìm bđt phụ kia cơ mà