Giải:

Ta có: \(\text{S = }\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{29.30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }1-\dfrac{1}{30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }\dfrac{29}{30}< 1\)

\(\text{Vậy S< 1}\)

\(S=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{29\cdot30}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)

\(=1-\dfrac{1}{30}< 1\)

Chiều cao là 8:2=4(cm)

Diện tích hình tam giác là \(8\cdot4:2=16\left(cm^2\right)\)

73 phút 57 giây=72 phút 117 giây

Lời giải:

73 phút 57 giây : 9 = 4437 giây : 9 = 493 giây = 8 phút 13 giây.

Thê tích bể lớn là \(1,2\cdot0,8\cdot1=0,96\left(m^3\right)=960\left(lít\right)\)

Thể tích bể nhỏ là \(1\cdot0,8\cdot0,6=0,48\left(m^3\right)=480\left(lít\right)\)

Thể tích phần còn lại trong bể lớn chưa có nước sau khi đổ nước từ bể nhỏ sang là:

0,96-0,48=0,48(m³)

Mực nước trong bể lớn còn cách miệng bể là:

0,48:1,2:0,8=0,5(m)=50(cm)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm).

Vì chiều dài hơn chiều rộng 7 cm, nên chiều dài là x + 7 (cm).

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài của hai cạnh chiều dài và hai cạnh chiều rộng, hay:

Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) x 2

Thay thế các giá trị đã biết, ta có biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật là:

Chu vi = (x + 7 + x) x 2 = (2x + 7) x 2 = 4x + 14 (cm)

Vậy biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật là 4x + 14 (cm), với x là chiều rộng của hình chữ nhật (cm).

a: Diện tích xung quanh hồ là:

\(\left(20+10\right)\cdot2\cdot1,2=2,4\cdot30=72\left(m^2\right)\)

Diện tích cần lát gạch là:

\(72+20\cdot10=272\left(m^2\right)\)

b: Diện tích 1 viên gạch là:

\(0,2^2=0,04\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

272:0,04=6800(viên)

c:

20m=200dm; 10m=100dm; 1,2m=12dm

Thể tích nước còn lại cần đổ vào bể là:

\(200\cdot100\cdot12-80000=160000\left(lít\right)=160\left(m^3\right)\)

Thời gian cần có để vòi nước chảy đầy bể là:

160:5=32(phút)

\(5,782\text{ }m^3=5782\text{ }m^3\)

\(4\text{ }dm^2=400\text{ }cm^2\)

\(30\%\text{ }\text{của }600\text{ }\text{kg}\text{ là}:\text{ }10\text{\text{ }kg }\)

a. 14,5 ngày =348 giờ

b. 5,25 năm=..63...tháng

c. 248 giờ=...4.. ngày ..8...giờ 

d. 70 ngày=..10...tuần..0...ngày

e. 21,8 phút=...21..phút....48.giây

f. 6,25 ngày=.6....ngày..6...giờ

g. 9 phút 36 giây=9,6.....phút

h. 72 giây=....1,2.phút

i. 12 giờ=.0,5....ngày

j. 7 phút 18 giây=...438..giây

k. 4 tuần 5 ngày=.33..ngày

l. 12 giờ 36 phút=...12,6..phút

m.13 phút 13 giây=..793...giây 

n. 77 phút=...1..giờ.17....phút

o. 129 giờ=...5...ngày....9.giờ

p. 490 phút=..8...giờ.10....phút

q. 54 ngày=..7...tuần...7200..phút

r. 65 tháng=.5....năm..5...tháng

p. 490 phút=..8...giờ...10..phút

q.54 ngày=..7...tuần..5...ngày

r. 65 tháng=..5...năm..5...tháng

s. 830 năm=..8...thế kỉ..30...năm

t. 44 ngày=..6...tuần..2...ngày

u. 369 phút=...6..giờ..9...phút

v. 650 giây=.10....phút....50.giây

w. 73 tháng=...6..năm....1 .tháng

x. 67 giờ=..2...ngày...19.giờ

y. 1,5 giờ=.90....phút

z. 6,4 phút=..6...phút..24...giây

aa. 8,16 thế kỉ=....8.thế kỉ...16..năm

bb.72 ngày rưỡi=..1740...giờ

cc.7 giờ rưỡi=.450....phút 

a. 14,5 ngày = 352 giờ b. 5,25 năm = 63 tháng c. 248 giờ = 10 ngày 8 giờ d. 70 ngày = 10 tuần 0 ngày e. 21,8 phút = 1268 giây f. 6,25 ngày = 150 giờ g. 9 phút 36 giây = 9,6 phút h. 72 giây = 1,2 phút i. 12 giờ = 0,5 ngày j. 7 phút 18 giây = 438 giây k. 4 tuần 5 ngày = 33 ngày l. 12 giờ 36 phút = 756 phút m. 13 phút 13 giây = 793 giây n. 77 phút = 1 giờ 17 phút o. 129 giờ = 5 ngày 9 giờ p. 490 phút = 8 giờ 10 phút q. 54 ngày = 7 tuần 6 ngày r. 65 tháng = 5 năm 5 tháng s. 830 năm = 8 thế kỉ 30 năm t. 44 ngày = 6 tuần 2 ngày u. 369 phút = 6 giờ 9 phút v. 650 giây = 10 phút 50 giây w. 73 tháng = 6 năm 1 tháng x. 67 giờ = 2 ngày 19 giờ y. 1,5 giờ = 90 phút z. 6,4 phút = 6 phút 24 giây aa. 8,16 thế kỉ = 816 năm bb. 72 ngày rưỡi = 1740 giờ cc. 7 giờ rưỡi = 450 phút

Lời giải:

Gọi $M, N,P$ lần lượt là chân đường cao kẻ từ $A,B,C$ của tam giác ABC. $AM, BN, CP$ cắt nhau tại trực tâm $H$ của tam giác $ABC$.

Xét tam giác ABH: $AN\perp BH, BM\perp AH$. Mà $AM, BM$ cắt nhau tại $C$ nên $C$ là trực tâm của tam giác $ABH$

Tương tự: $B$ là trực tâm tam giác $ACH$, $A$ là trực tâm tam giác $BHC$

Hình vẽ:

7/11 < 7/8

6/13 > 6/17

12/25 > 12/27

8/7 < 8/3

9/14 < 9/5.