\(25^x:5^4=125^2\)

\(\left(5^2\right)^x:5^4=\left(5^3\right)^2\)

\(5^{2x}:5^4=5^6\)

\(5^{2x-4}=5^6\)

\(2x-4=6\)

\(2x=4+6\)

\(2x=10\)

\(x=5\)

a: Trên tia Oa, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN+3=5

=>MN=2(cm)

b: Trên tia Oa, ta có: ON<OP

 nên N nằm giữa O và P

=>ON+NP=OP

=>NP+5=7

=>NP=2(cm)

Trên tia Oa, ta có: OM<OP

nên M nằm giữa O và P

=>OM+MP=OP

=>MP+3=7

=>MP=4(cm)

Vì MN+NP=MP

nên N nằm giữa M và P

Ta có: N nằm giữa M và P

mà NM=NP(=2cm)

nên N là trung điểm của MP

c: Vì O là trung điểm của MQ

nên \(MQ=2\cdot MO=2\cdot3=6\left(cm\right)\)

MQ=6cm

ON=5cm

Do đó: MQ>ON

\(1,\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{4}{3}\\ =>\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{3}\\ =>\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}\\ =>x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\\ 2,\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}\\ =>\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}=-\dfrac{2}{15}\\ =>x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{-2}{15}=\dfrac{-5}{2}\\ 3,\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{2}:x=\dfrac{3}{4}\\ =>\dfrac{5}{2}:x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3}\\ =>\dfrac{5}{2}:x=\dfrac{1}{12}\\ =>x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{1}{12}=30\)

a: Ta có: \(BF=FC=\dfrac{BC}{2}\)

\(AE=ED=\dfrac{AD}{2}\)

mà BC=AD

nên BF=FC=AE=ED

Xét tứ giác BFDE có

BF//DE

BF=DE

Do đó: BFDE là hình bình hành

=>EB=DF(3)

b: Ta có: BFDE là hình bình hành

=>BD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của FE

nên O là trung điểm của BD

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của BD

nên O là trung điểm của AC

=>AC,BD,EF đồng quy tại O

c: Xét ΔABD có

BE,AO là các đường trung tuyến

BE cắt AO tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABD

=>\(BI=\dfrac{2}{3}BE\left(1\right)\)

Xét ΔDBC có

DF,CO là các đường trung tuyến

DF cắt CO tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔDBC

=>\(DK=\dfrac{2}{3}DF\left(2\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra BI=DK

Xét tứ giác BIDK có

BI//DK

BI=DK

Do đó: BIDK là hình bình hành

=>BK=DI

Xét ΔBCI có

F là trung điểm của CB

FK//BI

Do đó: K là trung điểm của CI

=>CK=KI

Xét ΔAKD có

E là trung điểm của AD

EI//KD

Do đó: I là trung điểm của AK

=>AI=IK

Do đó: AI=IK=KC

2) Đổi: 14,4 m = 144dm, 7,2m = 72dm, 20cm = 2dm 

Diện tích căn phòng là: 

144 x 72 = 10368 `(dm^2)` 

Diện tích mỗi viên gạch là:

2 x 2 = 4 `(dm^2)` 

Số viên gạch cần dùng là:

10368 : 4 = 2592 (viên)

ĐS: ... 

Bài 1: Thời gian người đó đi từ A đến B là:

10h-6h15p-15p=10h-6h30p=3h30p=3,5(giờ)

Độ dài quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là:

3,5x55=192,5(km)

Sửa lại Gia đình bà Vân gồm 4 người lớn và 3 trẻ em thanh toán \(110000\) đồng thành \(1100000\) đồng

Gọi giá buffet của người lớn và trẻ em lần lượt là \(x;y\left(x;y>0\right)\)

Tổng số tiền ông Khanh : \(5x+5y=1500000\)

\(\Rightarrow x+y=300000\left(2\right)\)

Tổng số tiền nhà bà Vân : \(4x+3y=1100000\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\) ta có HPT :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=300000\\4x+3y=1100000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=1200000\\4x+3y=1100000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=300000\\y=100000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200000\\y=100000\end{matrix}\right.\)

Vậy giá buffet của người lớn và trẻ em lần lượt là \(200000\left(đồng\right);100000\left(đồng\right)\)

Em kiểm tra lại đề, rất có thể ở dữ liệu nhà bà Vân em ghi thiếu 1 số 0 ở con số 110 000, lẽ ra phải là 1 100 000 mới hợp lý

\(499^2+499+500\)

\(=499^2+499+\left(499+1\right)\)

\(=499^2+2.499+1\)

\(=\left(499+1\right)^2\)

\(=500^2\)

\(=2500\)