cho tam giác abc , góca = 90 độ , phân giác ad . dduowfng thẳng vuông góc với bc tại d cắt ac , ab tại e, f .
a . chứng minh cd,cb= ca.ce
b, de= bd
c. cho ab= 12cm , ac = 16cm . tíng tỉ số ad/fc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 1
Chỉ cần hỏi một câu thôi là biết có chỗ trống để ngồi hay không?
Xin lỗi, mọi người làm ơn cho hỏi có còn chỗ trống để ngồi đợi xe bus không a?
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 1
a) Ta có: E,F lần lược là hình chiếu của B,C trên AD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BEA}=90^o\\\widehat{CFA}=90^o\end{matrix}\right.\)
Xét hai tam giác ABE và ACF có:
\(\widehat{BEA}=\widehat{CFA}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\) (do AD là phân giác của góc A)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
b) Xét hai tam giác BDE và CDF có:
\(\widehat{BDE}=\widehat{CDF}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BDE\sim\Delta CDF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{DE}{DF}\) (1)
Mà: \(\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{AE}{AF}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{AE}{AF}\Rightarrow AF\cdot DE=AE\cdot DF\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 1
a) Xét hai tam giác ABE và ACD có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACD\left(g.g\right)\)
b) Ta có: \(\Delta ABE\sim\Delta ACD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 1
a) Ta có:
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN // BC
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) (đồng vị)
Xét hai tam giác ABC và AMN có:
\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AMN\left(g.g\right)\)
b) Chứng minh tương tự như câu a thì ta có:
PN cũng là đường trung bình của tam giác ABC \(\Rightarrow PN=\dfrac{1}{2}AB\)
PM cũng là đường trung bình của tam giác ABC \(\Rightarrow PM=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà: \(NM=\dfrac{1}{2}BC\) (NM là đường trung bình ...)
Xét hai tam giác ABC và PNM có:
\(\dfrac{PN}{AB}=\dfrac{PM}{AC}=\dfrac{NM}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta PNM\left(c.c.c\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 1
a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+20^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABM vuông tại A ta có:
\(BM^2=AB^2+AM^2\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2+AM^2}\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{10^2+5^2}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b) Ta có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
Xét hai tam giác ABC và AMB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AMB\left(c.g.c\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 1
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{1}{5}\)
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}\left(=\dfrac{1}{5}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta DEF\left(c.c.c\right)\)