\(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=\sqrt{2x-1}\)

Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-3;1), B(0;1), C(1;3).

Gọi D,E,F lần lượt là chân đường cao hạ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC xuống các cạnh BC,CA,AB. Tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Mọi ng giúp mình bài chi tiết nhá không thí gợi hướng làm mấy ý. Mình cảm ơn 

\(3\sqrt{x+5}+3\sqrt{5-11x}=x^2+3x+20\)

Cho tam giác đều ABC có cạnh a , I là trung điểm AB , G là trọng tâm , M ,N lần lượt thuộc AB , AC sao cho vt MA + 2. vt MB = vt 0 , vt AN = -2. vt CN. Tính vt MG , vt MN theo vt AB , vt AC , từ đó suy ra M , N , G thẳng hàng

cho tam giác ABC có AB=5 , AC=6 , góc A = 120 độ

Gọi N là điểm thỏa mãn : vt NA + 2.vt AC = vt 0 . Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho vt BK = x. vt BC . Tìm x để AK vuông góc BN

cho tam giác ABC có A(-1,1) , B(1,3) , C(1,-1)

Tìm tọa độ điểm D có hoành độ âm sao cho tam giác ADC vuông cân tại D

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 

\(x^2+\frac{1}{x^2}-4\left(x-\frac{2}{x}\right)+m-1=0\)0

có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2m\left(x+\frac{1}{x}\right)+1=0\)0

có đúng 4 nghiệm

Giải hộ mình câu c ạ

2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(0;1), B(1;-2),C(2;0).

a. Chứng minh ba điểm A, B,C không thăng hàng. Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.

b. Xác định vị trí điểm M e Ox sao cho MA + MB bé nhất.

c. Cho a = 2i +3j. Biểu diễn a qua vectơ AB và AC.

a,\(\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy+6x+6\end{cases}}\)

b,\(\hept{\begin{cases}x^3+2xy^3+12y=0\\8y^2+x^2+12\end{cases}}\)