Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(x-3\sqrt{x}+4\)

b) \(x^2-11\)

c) \(x-5\)

\(+\sqrt{2}+\sqrt{11}\) và \(\sqrt{3}+5\)
+1\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{17}{2}}và\dfrac{1}{3}\sqrt{19}\)
\(+\sqrt{21}-\sqrt{5}và\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
+\(\dfrac{1}{4}\sqrt{82}và6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)
+\(\sqrt{\sqrt{6}+\sqrt{20}}và\sqrt{1+\sqrt{5}}\)
Giúp mình vs ạ 

Các bạn giúp mình rút gọn biểu thức này với: 

\(\sqrt{\dfrac{27\left(x-1\right)^2}{12}}+\dfrac{3}{2}-\left(x-2\right)\sqrt{\dfrac{50x^2}{8\left(x-2\right)}}\) với 1 < x < 2

cho tam giác abc có các đường phân giác ad,be,cf tính số đo góc bac biết rằng tam giác def vuông tại d

cho a,b,c không âm, \(a^2+b^2+c^2=1\) . chứng minh rằng

\(\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2+1}}\right)\le\dfrac{3}{2}\)

giúp mình nhanh với , mình cảm ơn trc!

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng \(\left(d\right):y=3x\) và \(\left(d'\right):y=x\). Vẽ đường phân giác \(\left(d"\right)\) của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left(d"\right)\)

Cho a+b+c=abc; a,b,c>0. CMR: \(\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\dfrac{2}{\sqrt{c^2+1}}\le\dfrac{9}{4}\)