cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng d bất kì trong mặt phẳng cắt AB, CD, AC, BD, AD, BC lần lượt tại M, N, P, Q, R, S và cắt đường tròn (O) tại U, V. Chứng minh rằng nếu 2 trong 3 đoạn MN, PQ, RS có cùng trung điểm thì cả 4 đoạn MN, PQ, RS, UV có cùng trung điểm

cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC, E nằm trên đường thẳng BC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE. Đường thẳng \(\Delta1\)qua D vuông góc với OD. Đường thẳng \(\Delta2\)qua F vuông góc với AC. Đường thẳng \(\Delta3\)qua C song song với AB. Chứng minh rằng: \(\Delta1,\Delta2,\Delta3\)đồng quy.

cho dãy A gồm n chữ số A1 ,....An. Tìm các số nguyên khác 0 

a,xác định bài toán

b,biễu diễn thuật toán

vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|x^2-2x-3\right|\). từ đó suy ra tất cả các giá trị của tham số của m để phương trình \(\left|x^2-2x-3\right|=m^4-2m^2+4\) có 4 nghiệm phân biệt

trên hình vẽ thanh AB có trọng lượng P = 40N phân bố đều tựa lên vật đặt tại O. Tại A treo vật có trọng lượng PA= 20N. Trính trọng lượng PB treo trên B để thanh cân bằng. Suy ra phản lực của vật đặt tại O. Biết AB = 80cm, OA = 30cm

cho tam giác abc đường cao ah đường tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc với BC tại D, E là trung điểm của AH gọi ED cắt (I) tại F chứng minh FD là tia phân giác của BFC

Giải phương trình (x-3)căn(1+x)-x căn(4-x)=2x^2-6x-3 

\(|3x^2+2x|=|x^2+4|\)  gải hộ mình vs

Với mọi số a,b,c > 0. Chứng minh :\(\frac{a^5}{b^2}+\frac{b^5}{c^2}+\frac{c^5}{a^2}\ge a^3+b^3+c^3\)