a) Điều kiện: \(x\ne0;x\ne1\)

b) \(A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right):\frac{x^2+2x+1}{x}\)

\(A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x.\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x+1\right)^2}{x}\)

\(A=\left(\frac{x^2}{\left(x-1\right).x}-\frac{1}{x.\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x+1\right)^2}{x}\)

\(A=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right).x}.\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(A=\frac{x+1}{x}.\frac{x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{x+1}\)

c) Thay: \(x=2\)vào \(\frac{1}{x+1}\)ta có: \(A=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}\)

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)

b)

\(A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right):\frac{x^2+2x+1}{x}\)

\(A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x\left(x-1\right)}\right)\cdot\frac{x}{x^2+2x+1}\)

\(A=\left(\frac{x\cdot x}{x\left(x-1\right)}-\frac{1}{x\left(x-1\right)}\right)\cdot\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(A=\frac{x^2-1}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x^2-1\right)\cdot x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\cdot x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{x+1}\)

c) \(A=\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(A=\frac{1}{3}\)

Hình thức 1:

Số tiền trả cho 2 ly đầu là:

2 x 15 000 = 30 000 (đồng)

Số tiền trả cho 2 ly sau là:

2 x 15000 x (100%-40%)=18 000 (đồng)

Số tiền trả cho 4 ly là:

30 000 + 18 000=48 000 (đồng)

Hình thức 2:

Số tiền trả cho 4 ly kem là:

4 x 15 000 x (100%-15%)=51 000 (đồng)

Vậy nhóm bạn nên chọn hình thức 1

Cho mik 5 seo

Đặt f(x) = x³ + ax + b

      g(x) = x² + x - 2 = x² - x + 2x - 2 = x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) = ( x - 1 )( x + 2 )

f(x) ⋮ g(x) <=> ( x³ + ax + b ) ⋮ ( x - 1 )( x + 2 )

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x^3+ax+b\right)\text{⋮}\left(x-1\right)\left[1\right]\\\left(x^3+ax+b\right)\text{⋮}\left(x+2\right)\left[2\right]\end{cases}}\)

Áp dụng định lí Bézout vào [1] :

f(x) ⋮ ( x - 1 ) <=> f(1) = 0

<=> 1 + a + b = 0

<=> a + b = -1 (1)

Áp dụng định lí Bézout vào [2] :

f(x) ⋮ ( x + 2 ) <=> f(-2) = 0

<=> -8 - 2a + b = 0

<=> -2a + b = 8 (2)

Từ (1) và (2) => \(\hept{\begin{cases}a+b=-1\\-2a+b=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=2\end{cases}}\)( hpt lớp 9 mới học nên làm sơ sơ :33 )

Vậy a = -3 ; b = 2

P/s: Dùng hệ số bất định cũng được

:33 bt làm r nhwung vẫn k bruh

\(P=\frac{x}{x-1}+\frac{3x}{x+2}+\frac{x^3-5x^2+x}{x^2+x-2}\)

1,ĐKXĐ:\(x\ne1,x\ne-2\)

Rg:\(P=\frac{x}{x-1}+\frac{3x}{x+2}+\frac{x^3-5x^2+x}{x^2+x-2}\)

\(=\frac{x}{x-1}+\frac{3x}{x+2}+\frac{x^3-5x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^3-5x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^2+2x+3x^2-3x+x^3-5x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^3-x^2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2}{x+2}\)

2.Tại \(x=\frac{1}{2}\)ta có:

\(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2}{\frac{1}{2}+2}=\frac{1}{10}\) 

3.Ta có:\(\frac{x^2}{x+2}=\frac{x^2-4+4}{x+2}=\frac{x^2-4}{x+2}+\frac{4}{x+2}\)\(=x-2+\frac{4}{x+2}\)

Để \(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\Rightarrow\)Để \(P\in Z\)thì \(\frac{4}{x+2}\in Z\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)(TMĐKXĐ)

Vậy với \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)thì \(P\in Z\)

Diện tích hình thang cân ABCD ạ