Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay. Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng  này như sau:

                                     Giải:

   Vì lớp đó xếp hàng 2;3;5 đều không dư em nào nên số học sinh của lớp đó chia hết cho cả 2;3;5

Số nhỏ nhất khác không chia hết cho cả 2;3 và 5 là:

           2 x 3 x 5 = 30

Các số chia hết cho 30 là các số lần lượt thuộc dãy số sau:

  30; 60; 90; 120;...

Vì số học sinh của lớp đó lớn hơn 40 và nhỏ hơn 70 nên số  học sinh của lớp đó là 60 học sinh

Đáp số: 60  học sinh. 

bài 3:

105,7-477:36

=105,7-13,25

=92,45

26,84:22+67,49:17

=1,22+3,97

=5,19

6,58:28x3,02

=0,235x3,02

=0,7097

Bài 4:

13,1:100=0,131; 13,1x0,01=0,131

Do đó: 13,1:100=13,1x0,01

43,05x0,1=4,305; 43,05x0,01=0,4305

Do đó: 43,05x0,1>43,05x0,01

6,33:10=0,633; 6,33x0,01=0,0633

Do đó: 6,33:10>6,33x0,01

góc B nào vậy bạn

Qua B, kẻ đường thẳng mn//Ax//Cy(tia Bm và tia Ax nằm trên cùng mặt phẳng chứa tia BA)

Bm//Ax

=>\(\widehat{mBA}+\widehat{xAB}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{mBA}=60^0\)

Ta có: Bn//Cy

=>\(\widehat{nBC}+\widehat{BCy}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{nBC}+100^0=180^0\)

=>\(\widehat{nBC}=80^0\)

\(\widehat{ABC}=180^0-60^0-80^0=40^0\)

Tổng độ dài đáy bé và lớn là: 

`2 + 5 = 7 (cm)`

Chiều cao hình thang là: 

`28 xx 2 : 7 = 8 (cm)`

Đáp số: `8cm`

Trung bình cộng của hai đáy là: (5 + 2) : 2 = \(\dfrac{7}{2}\) (cm)

Chiều cao của hình thang là: 28 : \(\dfrac{7}{2}\) = 8 (cm)

Kết luận: Chiều cao của hình thang là 8 cm

Giả sử cả 48 gói kẹo đều là loại 0,5 kg thì khối lượng cả 48 gói kẹo sẽ là:

                                   0,5 x 48 = 24 (kg)

Số kg kẹo dôi ra là

                                   24 – 9 = 15 (kg)

Số kẹo dôi ra vì ta đã thay gói 0,2 kg và gói 0,1 kg bằng gói 0,5 kg.

Số gói 0,1 kg gấp 3 lần số gói 0,2 kg nên mỗi lần thay 1 gói 0,2 kg và 3 gói 0,1 kg bằng 4 gói 0,5 kg thì khối lượng kẹo tăng:

                              0,5 x 4 – 0,2 x 1 – 0,1 x 3 = 1,5 (kg)

Số lần thay là:

                                  15 : 1,5 = 10 (lần)

Vậy số gói kẹo 0,2 kg là 10 gói

Số gói kẹo loại 0,1 kg là

                                 10 x 3 = 30 (kg)

Số gói kẹo loại 0,5 kg là

                                 48 – 30 – 10 = 8 (gói)

Đáp số: Số gói loại 0,2 kg: 10 gói

              Số gói loại 0,1 kg: 30 gói

              Số gói loại 0,5 kg: 8 gói
 

           Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm kép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                              Giải:

 Gấp rưỡi là ứng với tỉ số số gói kẹo loại 0,5 kg và số gói kẹo loại 0,2 kg bằng:

                              3 : 2 = \(\dfrac{3}{2}\)

 Giả sử tất cả gói kẹo đều là gói nặng 1 kg khi đó tổng số kẹo là:

                          1 x 93  = 93 (kg)

So với đề bài thì thừa ra là: 93 - 43,4 = 49,6 (kg)

Cứ thay 5 gói kẹo loại 1 kg bằng 3 gói kẹo loại 0,5 kg và 2 gói kẹo loại 0,2 kg thì số ki-lô-gam kẹo giảm là:

          1 x 5  - 0,5 x 3 - 0,2 x 2  = 3,1 (kg)

Số lần thay là: 49,6 : 3,1 = 16 (lần)

Vậy số gói kẹo loại 0,5 kg là: 3 x 16 = 48 (gói)

Số gói kẹo loại 0,2 kg là: 2 x 16 = 32 (gói)

Số gói kẹo loại 1 kg là: 93 - 48 - 32  = 13 (gói)

Đáp số: .... 

Sửa đề: 

`1+4+7+10+13+16+...+271`

`= (271+1) . [(217 - 1) : 3 + 1] : 2`

`= 272 . (216 : 3 + 1) : 2`

`= 272 . 73 : 2`

`= 9928`

Nếu chuyển 4 cuốn từ ngăn 1 sang căn 2 thì tổng số sách không đổi: 

Ta cơ sơ đồ: 

Ngăn 1 lúc đó: 3 phần

Ngăn 2 lúc đó: 7 phần

Tổng số phần bằng nhau là:

`3+7 = 10` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`100 : 10 = 10` (sách)

Số sách ngăn 1 lúc đó là: 

`10 xx 3 = 30` (sách)

Số sách ngăn 1 lúc đầu là: 

`30 + 4= 34` (sách)

Số sách ngăn 2 lúc đầu là: 

`100 - 34 = 66` (sách) 

Đáp số: ...

Giả sử cả 48 gói kẹo đều là loại 0,5 kg thì khối lượng cả 48 gói kẹo sẽ là:

                                   0,5 x 48 = 24 (kg)

Số kg kẹo dôi ra là

                                   24 – 9 = 15 (kg)

Số kẹo dôi ra vì ta đã thay gói 0,2 kg và gói 0,1 kg bằng gói 0,5 kg.

Số gói 0,1 kg gấp 3 lần số gói 0,2 kg nên mỗi lần thay 1 gói 0,2 kg và 3 gói 0,1 kg bằng 4 gói 0,5 kg thì khối lượng kẹo tăng:

                              0,5 x 4 – 0,2 x 1 – 0,1 x 3 = 1,5 (kg)

Số lần thay là:

                                  15 : 1,5 = 10 (lần)

Vậy số gói kẹo 0,2 kg là 10 gói

Số gói kẹo loại 0,1 kg là

                                 10 x 3 = 30 (kg)

Số gói kẹo loại 0,5 kg là

                                 48 – 30 – 10 = 8 (gói)

Đáp số: Số gói loại 0,2 kg: 10 gói

              Số gói loại 0,1 kg: 30 gói

              Số gói loại 0,5 kg: 8 gói

Khi sắp phép tính thẳng hàng bên trái thì số hạng thứ hai tăng gấp 10 lần

Số lần số hạng thứ hai tăng thêm:

10 - 1 = 9 (lần)

Số hạng thứ hai là:

4824 : 9 = 536

Kết quả đúng của phép tính:

6354 + 536 = 6890

\(x+\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{9}{10}\)

=>\(x+\dfrac{4}{25}=\dfrac{9}{10}\)

=>\(x=\dfrac{9}{10}-\dfrac{4}{25}=\dfrac{45}{50}-\dfrac{8}{50}=\dfrac{37}{50}\)

`x + (2/5)^2 = 9/10`

`=> x + 4/25 = 9/10`

`=> x = 9/10 - 4/25`

`=> x = 45/50 - 8/50`

`=> x = 37/50`

-------------------------

`(x+2/5)^2 = 9/10`

`=> (x+2/5)^2 = (3/sqrt{10})^2`

`=> x + 2/5 = 3/sqrt{10}` hoặc `x + 2/5 = -3/sqrt{10}`

`=> x = 3/sqrt{10} - 2/5` hoặc `x = -3/sqrt{10} - 2/5`

`=> x = (-4+3sqrt{10})/10` hoặc `x = -(4+3sqrt{10})/10`