phân tích đa thức thành nhân tử dạng đoán nghiêmk 1, x^3+3x^2-10x-24 2, 2x^3-11x^2+10x+8 3, 2x^3+11x^2+3x-36 4, 6x^3-17x^2-4x+3

\(x^3+3x^2-10x-24\)

\(=x^3-3x^2+6x^2-18x+8x-24\)

\(=x^2\left(x-3\right)+6x\left(x-3\right)-8\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+6x-8\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+6x+9-1\right)\)

\(=\left(x-3\right)[\left(x-3\right)^2-1]\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)

\(2x^3-11x^2+10x+8\)

\(=2x^3-4x^2-7x^2+14x-4x+8\)

\(=2x^2\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x^2-7x-4\right)\)

\(=\left(x-2\right)[2x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(2x+1\right)\)

Ta có: \(^{3x^3-4x^2+13x-4}\) = \(3x^3-x^2-3x^2+x+12x-4\)

                                       = \(3x^2\left(x-\frac{1}{3}\right)-3x\left(x-\frac{1}{3}\right)+12\left(x-\frac{1}{3}\right)\)

                                       = \(\left(3x^2-3x+12\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)\)

                                       = \(3\left(x^2-x+4\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)\)

 3x^3-4x^2+13x-4

= (3x-1)(x^2-x+4)

nha bạn 

\(2x^3-35x+75=2x^3+10x^2-10x^2-50x+15x+75\)

\(=\left(x+5\right)\left[2x^2-10x+15\right]\)

Trả lời:

Sửa đề: \(2x^2-35x+75\)

\(=2x^2-30x-5x+75\)

\(=\left(2x^2-30x\right)-\left(5x-75\right)\)

\(=2x\left(x-15\right)-5\left(x-15\right)\)

\(=\left(x-15\right)\left(2x-5\right)\)

\(1,2x^3+3x^2-8x+3\)

\(=2x^3-2x^2+5x^2-5x-3x+3\)

\(=2x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)

\(=\left(2x^2+5x-3\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)

\(2,x^3-5x^2+2x+8\)

\(=x^3+x^2-6x^2-6x+8x+8\)

\(=x^2\left(x+1\right)-6x\left(x+1\right)+8\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2-6x+8\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\)

\(3,-6x^3+x^2+5x-2\)

\(=-6x^3-6x^2+7x^2+7x-2x-2\)

\(=-6x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\)

\(=\left(-6x^2+7x-2\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(-6x^2-3x-4x-2\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left[-3x\left(2x+1\right)-2\left(2x+1\right)\right]\left(x+1\right)\)

\(=\left(-3x-2\right)\left(2x+1\right)\left(x+1\right)\)

\(4,3x^3+19x^2+4x-12\)

\(=3x^3+18x^2+x^2+6x-2x-12\)

\(=3x^2\left(x+6\right)+x\left(x+6\right)-2\left(x+6\right)\)

\(=\left(3x^2+x-2\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\)

x^2 - 4x + 4 = 5 ( x - 2 ) 

x^2 - 4x + 4 - 5 ( x - 2 ) = 0 

( x - 2 ) ^2 - 5 ( x - 2 ) = 0 

( x - 2 ) ( x - 2 - 5 ) = 0

( x - 2 ) ( x - 7 ) = 0 

x  - 2 = 0 hoặc x - 7 = 0 

x = 2 hoặc x = 7 

c) (x-2)^2=5(x-2)

=> x-2=5 hoặc x-2 =0

=> x=7 hoặc x=2

d) (2x-3)^2=(5-x)^2

=> 2x-3=5-x

=> x=8/3

a+b=7 suy ra (a+b)²=49 suy ra a²+2ab+b²=49 suy ra a²+2.3+b²=49 suy ra a²+b²=43

Ta có :

 \(a^2+b^2\)

\(=a^2+2ab+b^2-2ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(=7^2-2.3\)

\(=43\)

       Ps: k cho tớ nhé

                                                                                                                                                      # Aeri # 

Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh BD;AC; H trung điểm CA′ và I là giao điểm của EFvà AA′
Xét tam giác CA′A Có FH là đường trung bình nên AA′//FH ⇒A′I//FH
Xét tam giác EHF có A′I//FH và A′ trung điểm EH nên suy ra I trung điểm EF
Suy ra AA′ đi qua trung điểm I của EF cố định.
Chứng minh tương tự ta cũng có BB′;CC′;DD′ đi qua I
Vậy 4 đoạn thẳng AA′;BB′;CC′;DD′ đồng quy tại một điểm

eddddddd