Vẽ hình ra nhé. Mà ^ kí hiệu là góc ha .
Trong tam giác OGC có góc GOC = 90độ trừ ^OCG
                                          hay ^GOC = 90 độ - ^ACB /2  (1)
^BOD là góc ngoài tam giác AOB tại O => ^BOD = ^BAO+^ABO hay ^BOD= ^BAC/2+^ABC/2
=> ^BOD=  (180độ - ^ACB) /2 = 90 độ - ^ ACB/2        (2)
Từ (1) và (2) ta có ^GOC=^BOD 
      Mà ^BOG+ ^GOD = ^BOD 
           ^COD+^DOG =^COG
=> BOG = COD
  

A B C D E F G O

đÂY LÀ HÌNH Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé

AC=2AB(**) => AB = 1/2. AC (*)

∆BAH~∆BCA

=> BH/BA=AH/BA

BH = AH.BA/AC

thế (*) vào

=> BH = [AH.1/2AC]/AC = 1/2 AH

=> AH = 2BH (***)

∆AHC~∆BAC

=>AH/BA=HC/AC

=>AH/AB=HC/AC

=>HC=(AH.AC)/AB thế (**) vào

=> HC=(AH.2AB)/AB

=>HC=2.AH thế (***) vào

=> HC= 2.2HB= 4HB

~ là kí hiệu gì vậy

ta có :\(\frac{1}{5^2}<\frac{1}{4.5}\)

 \(\frac{1}{6^2}<\frac{1}{5.6}\)

\(\frac{1}{7^2}<\frac{1}{6.7}\)

.....

\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A<\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\)

                \(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}<\frac{1}{4}\)     (1)

Ta có : \(\frac{1}{5.6}<\frac{1}{5^2}\)'

\(\frac{1}{6.7}<\frac{1}{6^2}\)

....\(\frac{1}{100.101}<\frac{1}{100^2}\)

\(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{100.101}\) <A 

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\) <A

\(\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\) <A

mà \(\frac{96}{5.101}=\frac{96}{505}>\frac{96}{576}\)

hay \(A>\frac{1}{6}\)                                     (2)
từ (1); và (2) suy ra \(\frac{1}{6}<\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+..+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{4}\) (đpcm)

đây là cách dễ hiểu nhất nhé

bài này dễ lắm 8h30'  mình giải cho đang bận

xét tam giác NAB và tam giác NEm , có 

AN=NE

MN=NB

góc ANB = góc ANB 

=> TAM GIÁC NAB = TAM GIÁC NEM (c.g.c)

 Rất bí

xét tam giác NAB và tam giác NEM , có 

AN=NE

MN=NB

góc ANB = góc ANB 

=> TAM GIÁC NAB = TAM GIÁC NEM (c.g.c)