Cho tam giác ABC có K, H, M lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh HK là đường trung bình của tam giác ABC và tứ giác BCKH là hình thang
b) Phân giác của góc AMB cắt AB tại D, phân giác của góc AMC cắt AC tại E. Gõi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt $A=\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77.80}$
$3A=\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+\frac{3}{26.29}+...+\frac{3}{77.80}$
$=\frac{23-20}{20.23}+\frac{26-23}{23.26}+\frac{29-26}{26.29}+...+\frac{80-77}{77.80}$
$=\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}$
$=\frac{1}{20}-\frac{1}{80}$
$A=\frac{1}{3}(\frac{1}{20}-\frac{1}{80})=\frac{1}{60}-\frac{1}{240}< \frac{1}{60}< \frac{1}{9}$
Ta có:
\(\dfrac{1}{20.23}+\dfrac{1}{23.26}+...+\dfrac{1}{77.80}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{20.23}+\dfrac{3}{23.26}+...+\dfrac{3}{77.80}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{26}+...+\dfrac{1}{77}-\dfrac{1}{80}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{80}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{80}=\dfrac{1}{80}< \dfrac{1}{9}\) (đpcm)
=> 25% của 324 là 81
~~~~~~~~~~~~~~~~
=> 25% của 324 = (25/100) x 324 = 0,25 x 324 = 81
a: Ta có: \(\widehat{BMO}+\widehat{MBO}+\widehat{MOB}=180^0\)
\(\widehat{CON}+\widehat{MON}+\widehat{MOB}=180^0\)
mà \(\widehat{MBO}=\widehat{MON}\left(=60^0\right)\)
nên \(\widehat{BMO}=\widehat{CON}\)
Xét ΔBMO và ΔCON có
\(\widehat{BMO}=\widehat{CON}\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBMO~ΔCON
b: Ta có: ΔBMO~ΔCON
=>\(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{CO}\)
mà BO=CO
nên \(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{BO}\)
c: \(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{BO}\)
=>\(\dfrac{OM}{BM}=\dfrac{ON}{OB}\)
Xét ΔOMN và ΔBMO có
\(\dfrac{OM}{BM}=\dfrac{ON}{OB}\)
\(\widehat{MON}=\widehat{MBO}=60^0\)
Do đó: ΔMON~ΔMBO
=>\(\widehat{OMN}=\widehat{BMO}\)
=>MO là phân giác của góc BMN
A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
5A = 52 + 53 + 54 + ... + 5101
5A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 5101) - (52 + 53 + 54 + ... + 5100)
4A = 52 + 53 + 54 + ... + 5101 - 52 - 53 - 54 - ... - 5100
4A = (52 - 52) + (53 - 53) + (54 - 54) + ... + (5100 - 5100) + (5101 - 5)
4A = 0 + 0 + ... 0 + 5101 - 5
A = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
b; 4.A + 5 = 5n
5101 - 5 + 5 = 5n
5101 = 5n
n = 101
Vậy n = 101
a; 54,75 : 1,5 - (\(x+20,4\)) = 3,8
36,5 - (\(x\) + 20,4) = 3,8
\(x\) + 20,4 = 36,5 - 3,8
\(x\) + 20,4 = 32,7
\(x\) = 32,7 - 20,4
\(x\) = 12,3
36,5 - x + 20,4 = 3,8
36,5 - x = 3,8 + 20,4
36,5 - x = 24,2
x = 36,5 -24,2
x = 12,3
Chiều rộng HCN: 10:2=5(cm)
Chu vi HCN: (10+5) x 2 = 30(cm)
Đ,số:...
Chiều rộng hình chữ nhật là :
10 : 2 = 5(cm)
Chu vi hình chữ nhật là
(10+5) x 2 = 30 ( cm)
Chúc em học giỏi nha
Lời giải:
Gọi số tăm tự thiện của cả 3 lớp là $a$.
Với tỉ lệ chia 5/6/7 ban đầu, tổng số phần là $5+6+7=18$.
3 lớp nhận lần lượt $\frac{5a}{18}, \frac{6a}{18}, \frac{7a}{18}$ (gói tăm)
Với tỉ lệ chia 4/5/6 lúc sau, tổng số phần là $4+5+6=15$
3 lớp nhận lần lượt là: $\frac{4a}{15}, \frac{5a}{15}, \frac{6a}{15}$ (gói tăm)
Như vậy, chỉ có lớp 7C là mua nhiều hơn dự định (\frac{6a}{15}>\frac{7a}{18})$
$\Rightarrow \frac{6a}{15}-\frac{7a}{18}=1$
$\Rightarrow \frac{1}{90}a=1$
$\Rightarrow a=90$
a.
Số gói tăm 3 lớp mua là:
7A: $\frac{4a}{15}=\frac{4.90}{15}=24$
7B: $\frac{5a}{15}=30$
7C: $\frac{6a}{15}=36$
b.
Số tiền 3 lớp đã ủng hộ: $90.5000=450000$ (đồng)
Lời giải:
Gọi số tăm tự thiện của cả 3 lớp là $a$.
Với tỉ lệ chia 5/6/7 ban đầu, tổng số phần là $5+6+7=18$.
3 lớp nhận lần lượt $\frac{5a}{18}, \frac{6a}{18}, \frac{7a}{18}$ (gói tăm)
Với tỉ lệ chia 4/5/6 lúc sau, tổng số phần là $4+5+6=15$
3 lớp nhận lần lượt là: $\frac{4a}{15}, \frac{5a}{15}, \frac{6a}{15}$ (gói tăm)
Như vậy, chỉ có lớp 7C là mua nhiều hơn dự định (\frac{6a}{15}>\frac{7a}{18})$
$\Rightarrow \frac{6a}{15}-\frac{7a}{18}=1$
$\Rightarrow \frac{1}{90}a=1$
$\Rightarrow a=90$
a.
Số gói tăm 3 lớp mua là:
7A: $\frac{4a}{15}=\frac{4.90}{15}=24$
7B: $\frac{5a}{15}=30$
7C: $\frac{6a}{15}=36$
b.
Số tiền 3 lớp đã ủng hộ: $90.5000=450000$ (đồng)
a) Do K, H lần lượt là trung điểm của AB, AC nên ta có: AK = 1/2 AB và AH = 1/2 AC.
- Vì vậy, ta có: HK = 1/2 (AB + AC - BC) = 1/2 BC.
- Vì HK = 1/2 BC và HK cắt BC tại M (trung điểm của BC) nên HK song song với BC.
- Vậy, HK là đường trung bình của tam giác ABC.
=> Tứ giác BCKH là hình thang vì HK song song với BC.
b) Do AD, AE là phân giác của góc AMB, AMC nên ta có: ∠MAD = ∠MBA và ∠MAE = ∠MCA.
- Do đó, ∠MAD + ∠MAE = ∠MBA + ∠MCA = ∠BMC = ∠AME.
- Vì vậy, AI là trung tuyến của tam giác AME.
=> Vậy, I là trung điểm của DE.