5050 nhé

1/2+2/3+3/4+5/6+....+99/100

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6...+1/99-1/100

=1/1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+...+(-1/99+1/99)+1/100

=1/1+0+0+0+0+...+0-1/100

=1/1-1/100

=100/100-1/100

=99/100

Thể tích bể là:

\(2\times1,5\times1=3\left(m^3\right)\)

Bể sẽ đầy sau số giờ là:

\(3:0,5=6\) (giờ)

a.

A là phân số khi \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b.

\(A=\dfrac{2\left(n+11\right)}{2\left(n-2\right)}=\dfrac{n+11}{n-2}=\dfrac{n-2+13}{n-2}=1+\dfrac{13}{n-2}\)

A nguyên khi \(\dfrac{13}{n-2}\) nguyên

\(\Rightarrow n-2=Ư\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-11;1;3;15\right\}\)

Gọi thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(ngày) và y(ngày)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Trong 1 ngày, đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, đội 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, hai đội làm được \(\dfrac{1}{12}\left(côngviệc\right)\)

Do đó: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(1\right)\)

Trong 8 ngày, đội 1 làm được \(\dfrac{8}{x}\)(công việc)

Trong 8+7=15 ngày, đội 2 làm được: \(\dfrac{15}{y}\left(côngviệc\right)\)

Sau khi làm xong chung 8 ngày thì đội 1 đi làm việc khác, đội 2 hoàn thành phần còn lại trong 7 ngày nên ta có: \(\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{7}{y}=-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=21\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{21}=\dfrac{1}{28}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=21\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 28 ngày và 21 ngày

Sửa đề: Nếu chiều dài giảm đi 3m

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là 3x(m)

Chiều dài khi giảm đi 3m là 3x-3(m)

Chiều rộng khi tăng thêm 3m là x+3(m)

Diện tích tăng 93m² nên ta có:

\(\left(3x-3\right)\left(x+3\right)-3x^2=93\)

=>\(3x^2+9x-3x-9-3x^2=93\)

=>6x=93+9=102

=>x=17(nhận)

Chiều dài hình chữ nhật là 17*3=51(m)

Diện tích hình chữ nhật là \(17\cdot51=867\left(m^2\right)\)

 Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề sự tăng giảm diện tích, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                         Giải

Hiệu của chiều dài ban đầu và chiều rộng lúc sau là:

            93 : 3  =  31 (m)

Hiệu của chiều dài ban đầu và chiều rộng ban đầu là:

           31 + 3  = 34 (m)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

       Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 34 : (3 - 1 ) x 3  = 51 (m)

        Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: 51 - 34 = 17 (m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 51 x 17  =  867 (m²)

Đs:..

a: Xét ΔABD vuông tại Dvà ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD~ΔACE

b: Ta có: ΔABD~ΔACE

=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)

=>\(\dfrac{2}{AE}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(AE=2\cdot\dfrac{5}{4}=2\cdot1,25=2,5\left(cm\right)\)

c: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{BCH}\)

9h30p-8h=1h30p=1,5h

Sau 1,5h, người đi xe máy đi được: \(1,5\cdot32=48\left(km\right)\)

Hiệu vận tốc hai xe là 56-32=24(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi xe máy đi được:

48:24=2(giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

9h30p+2h=11h30p

2024 x 63 - 2024 - 4048 + 6372

= 127512 - 2024 - 4048 + 6372

= 125488 - 4048 + 6372

= 121400 + 6372

= 127812

@Đức Huy, sao mik thấy tính nó ko nhanh bn ạ!

a) Do BD = BC và ∠BDA = ∠BCA = 90° nên ta có tam giác ABD = tam giác ABC (theo định lý góc - cạnh - góc).
=> Vậy, tam giác ABD = tam giác ABC.
b) Do CE // AD và AC cắt CE tại E nên ta có ∠CAE = ∠DAE.
- Do tam giác ABD = tam giác ABC nên AB = AD.
- Vì vậy, tam giác ADE là tam giác cân tại D, tức là AE = DE.
- Do tam giác ABD = tam giác ABC nên AC = BC.
- Vì vậy, tam giác BCE là tam giác cân tại B, tức là BE = CE.
- Do AE = DE và BE = CE nên AC = CE.
=> Vậy, ACE là tam giác cân.

a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔABD vuông tại B có

AB chung

BC=BD

Do đó: ΔABC=ΔABD

b: Ta có: CE//AB

=>\(\widehat{CEA}=\widehat{DAB}\)

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{CAB}\)(ΔABC=ΔABD)

nên \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\)

=>ΔCAE cân tại C

Chiếc áo đồng phục của em là một chiếc áo sơ mi trắng tinh khôi. Màu trắng ấy như tượng trưng cho sự trong trẻo, hồn nhiên của tuổi học trò. Màu trắng ấy cũng rất dễ phối đồ, giúp em trở nên thanh lịch và gọn gàng hơn. Áo được may bằng chất liệu cotton mềm mại, thoáng mát, giúp em cảm thấy thoải mái khi mặc. Cổ áo được may theo kiểu cổ đức, viền bằng một đường viền màu xanh navy nổi bật. Cái nơ đỏ thắt ở cổ áo chính là điểm nhấn cho cả bộ trang phục, tạo nên sự nữ tính và duyên dáng cho các bạn nữ sinh. Chiếc áo đồng phục tuy đơn giản nhưng lại mang một ý nghĩa rất lớn. Chiếc áo là niềm tự hào của mỗi học sinh, là biểu tượng cho sự đoàn kết của tập thể. Mỗi khi khoác lên mình chiếc áo ấy, em cảm thấy mình trưởng thành hơn, ý thức hơn về trách nhiệm của bản thân.

Từ ngữ lặp:

• Màu trắng
• Chiếc áo