3994002

Trước khi xem bài giải mình có một lưu ý: Các chữ ở trong hoặc không cần ghi vô bài làm,mình làm thêm cho bạn dễ hiểu thôi!Vậy nhé!

\(\frac{3^{14}.63+3^{15}.75}{3^{16}.2^4}=\frac{3^{14}.63}{3^{16}.2^4}+\frac{3^{15}.75}{3^{16}.2^4}\) (Tách phân số trên thành tổng hai phân số)

\(=\frac{3^{14}.63}{3^{14}.3^2.2^4}+\frac{3^{15}.75}{3^{15}.3.2^4}=\frac{63}{3^2.2^4}+\frac{75}{3.2^4}\) (Tách để ra được những thừa số giống nhau và triệt tiêu nó ở mẫu)

\(=\frac{63}{144}+\frac{75}{48}=\frac{7}{16}+\frac{25}{16}=\frac{32}{16}\) (Rút gọn phân số)

Sửa lại cái dòng trong cái ngoặc thứ "2" một chút thành như vầy: "Tách ra để được những thừa số giống nhau và triệt tiêu nó ở cả tử và mẫu". Nãy đánh nhanh quá nhầm =(((

2⁵⁰=(2⁵)¹⁰=32¹⁰

5²⁰=(5²)¹⁰=25¹⁰

Vậy 2⁵⁰>5²⁰

n có 48 ước \(\Rightarrow\)( x + 1 ) ( y + 1 ) = 48

48 = 2 . 24; 3 . 16; 4 . 12; 6 . 8; ....

     = ( 1 + 1 ) ( 23 + 1 ); ( 2 + 1 ) ( 15 + 1 ); ( 3 + 1 ) ( 11 + 1 ); ( 5 + 1 ) ( 7 + 1 );....

Trong đó có : ( 5 + 1 ) ( 7 + 1 ) = 48

                Và: 5 + 7 = 12

\(\Rightarrow\)x = 5; y = 7

\(\Rightarrow\)n = 2⁵ . 3⁷ = 69984

Hk tốt

bài phạm kim cương thiếu!

còn 2^7 * 3^5 thì sao =31104 có (7+1)*(5+1)=48 ước

( x - 3 )³ = 27

( x - 3 )³ = 3³

\(\Rightarrow\)x - 3 = 3

        x       = 3 + 3

        x       = 6

Hk tốt

( x - 3)³ = 27

 ( x - 3)³ = 3³

=> x - 3  = 3

=> x = 6

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)

\(=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(=\left(3+1\right)\left(1+3^2+...3^{48}\right)=4\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)

b) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{49}+3^{50}\)

\(3S-S=2S=3^{50}-1\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)

Ta thấy: \(3^{50}=3^{4.12}.3^2=\left(3^4\right)^{12}.3^2=81^{12}.9=...9\) (tận cùng là 9)

Suy ra \(3^{50}-1=\left(...9\right)-1=...8\) (tận cùng là 8)

Suy ra \(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{\left(...8\right)}{2}=...4\Rightarrow S\) tận cùng là 4

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+....+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)

\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)

a)     ( 5x - 2 )² = 64

         ( 5x - 2 )² = 8²

\(\Rightarrow\)5x - 2 = 8

         5x      = 10

           x      = 2

b)         2^5x+1 = 64

            2^{5x + 1} = 2⁶

\(\Rightarrow\)5x + 1 = 6

          5x       = 5

            x       = 1

Hk tốt

a) ( 5x - 2 )² = 64

    ( 5x - 2)² = 8²

      5x - 2 = 8

      5x = 10

       x = 10 : 5 = 2

b) 2^{5x + 1} = 64

    2^5x+1 = 2⁶

    5x + 1 = 6

    5x = 5

      x = 5 : 5 = 1

a)3³ . 4² + 4² . 23

= 27 . 16 + 16 . 23

= 16 . ( 27 + 23 )

= 16 . 50

= 800

b) 2⁵ . 3² + 9² . 2⁵

= 32 . 9 + 81 . 32

= 32 . ( 9 + 81 )

= 32. 90

= 2880

câu c tương tự

Đề tự chép lại nha!

a)   4² . ( 3³ + 23 )

   =  16 . ( 27 + 23 )

   = 16 . 50

   = 800

b) 2⁵ . ( 3² + 9² )

= 32 . ( 9 + 81 )

= 32 . 90

= 2880

c) mình chưa nghỉ ra

Hk tốt

a) Số số hạng là : ( 2014 - 4 ) : 3 + 1 = 671

S là : ( 2014 + 4 ) x 671 : 2 = 677039

b) Có nếu n là số chẵn \(\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)

Nếu n là số lẻ \(\Rightarrow n+2013\)là số chẵn chia hết cho 2 \(\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)

Vậy \(n\cdot\left(n+2013\right)\)luôn luôn chia hết cho 2 với mọi n ( ĐPCM )

c) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2M=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

\(2M=2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(2M-M=2^{21}-2\)

Mà cứ 5 thừa số 2 thì số cuối của \(2^{21}\) sẽ lặp lại

\(\Rightarrow2^{21}\)có tận cùng là 2

\(\Rightarrow2^{21}-2\)có tận cùng là 0 chia hết cho 5

\(\Rightarrow M⋮5\)