a) A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ..... + 22 - 12 

       = ( 1002 - 992 ) + ( 982 - 972 ) + ..... + ( 22 - 12 ) 

     Số nhóm của dãy là : 

       [ ( 1002 - 12 ) : 10 + 1 ] : 2 = 50 nhóm 

       =      10              +      10        + .........      +     10 

      =               10 x 50 

       =               500

Hok tốt!!!!!!!!!!

B = (x³ - y³) + (x - y)² 

 = (x - y)³ + 3xy(x - y) + (x - y)²

= (x - y)[(x - y)² + 3xy + (x - y)] 

= 4.(4² + 3.5 + 4) 

= 4.35 = 140

32×32

bài 1

a.\(A=\frac{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{\left(x-x^2+1\right)\left(x+x^2-1\right)}{\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x-1\right)}{\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x-1}{x^2+x+1}+\frac{x-x^2+1}{x^2+x+1}+\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1}{x^2+x+1}=1\)

b. ta có \(\frac{x}{xy+x+1}=\frac{x}{xy+x+xyz}=\frac{1}{y+1+yz}=\frac{xyz}{y+xyz+yz}=\frac{xz}{xz+z+1}\)

tương tự ta sẽ có 

\(B=\frac{x}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+xyz}=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{xz+z+1}\)

\(=\frac{xy}{xy+x+1}+\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{xz}{xz+z+1}\)

cộng lại ta có : \(3B=\frac{xy+x+1}{xy+x+1}+\frac{yz+y+1}{yz+y+1}+\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=3\Rightarrow B=1\)

a.\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2n+2\right)\left(n^2-2n+2\right)\)

nguyên tố nên thừa số nhỏ hơn là \(n^2-2n+2=1\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=0\Leftrightarrow n=1\)thỏa mãn đề bài

b. ta có :\(n^{1994}+n^{1993}+1-\left(n^2+n+1\right)=\left(n^{1992}-1\right)\left(n^2+n\right)\)

mà \(1992⋮3\Rightarrow n^{1992}-1⋮n^3-1⋮n^2+n+1\)

nên \(n^{1994}+n^{1993}+1⋮n^2+n+1\)mà nó là số nguyên tố nên

\(n^2+n+1=1\Leftrightarrow n=0\) ( Do n là số tự nhiên nên n= -1 loại bỏ đi )

\(a.\frac{x^3+6x^2+2x-3}{x^2+5x-3}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+5x-3\right)}{x^2+5x-3}=x+1\)

\(b.\frac{x^3-3x^2+x-3}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)}{x-3}=x^2+1\)

\(c.\frac{x^2+3x-10}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}{x-2}=x+5\)

ko biết