Với x ≠ 0; x ≠ 1, ta có:

(1 - x²)/[x(x - 1)]

= -(x - 1)(x + 1)/[x(x - 1)]

= -(x + 1)/x

a.

\(A=\dfrac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)

Gọi \(d=ƯC\left(3n+1;6n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)-\left(6n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow3n+1\) và \(6n+1\) nguyên tố cùng nhau

Đồng thời ta có \(3n+1\) luôn chia 3 dư 1 nên \(3n+1\) và 3 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\) A rút gọn được khi và chỉ khi \(6n+1⋮7\)

\(\Rightarrow6n+1=7k\)

\(\Rightarrow6n-6=7k-7\)

\(\Rightarrow6\left(n-1\right)=7\left(k-1\right)\)

Do 6 và 7 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow n-1⋮7\)

\(\Rightarrow n-1=7m\)

\(\Rightarrow n=7m+1\)

Vậy phân số đã cho rút gọn được khi n có dạng \(n=7m+1\) với \(m\in Z\)

Cíu mình vớiii :((

Phân thức này đã tối giản rồi, không rút gọn được nữa nên bạn xem lại đề nhé.

Phân số tối giản => Không rút gọn được.

\(B=\dfrac{3}{x-3}\)

b.

+/Để \(B>0\Rightarrow\dfrac{3}{x-3}>0\)

\(\Rightarrow x-3>0\) (do \(3>0\))

\(\Rightarrow x>3\)

+/Để \(B< 0\Rightarrow\dfrac{3}{x-3}< 0\Rightarrow x-3< 0\)

\(\Rightarrow x< 3\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)

a) Để D nhận giá trị nguyên, thì:
-x ⋮ x - 2
⇒ x - 2 - x ⋮ x - 2
⇒ -2 ⋮ x - 2
⇒ x - 2 ϵ {1;-1;2;-2}
Lập bảng:

Vậy nếu x ϵ {3; 1; 4; 0} thì D nhận giá trị nguyên

c) Để D > 0, thì:
x - 2; -x cùng dấu
mà x > 0
⇒ -x < 0
⇒ x - 2 < 0
⇒ 0 < x < 2
Vậy nếu 0 < x < 2 thì D > 0
 

giúp tui vs đang cần gấp pls

<3