Giải:

Thực tế thời gian Lan vẽ tranh là: \(\dfrac{2}{3}\)giờ + \(\dfrac{5}{3}\) giờ= \(\dfrac{7}{3}\) giờ

 \(\dfrac{7}{3}\)giờ = 2 giờ 30 phút

Còn hỏi Lan cần khoảng mấy giờ để hoàn thành tranh thì ngay đề đã cho rồi khoảng 3 giờ.

7 giờ 10 phút =\(\dfrac{43}{6}\) giờ

\(59.\left(3x-27\right)=0\)

\(3x-27=0:59\)

\(3x-27=0\)

\(3x=27\)

\(x=27:3\)

\(x=9\)

P = 15! chứ em nhỉ. 

Cho P= 15!. Hỏi P có tận cùng bằng  bao nhiêu chữ số 0? Nhờ thầy cô giúp e ạ.

\(75=3.5^2\)

\(125=5^3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(75,125\right)=5^2=25\)

Gọi số phần quà là x \(\Rightarrow x=Ư\left(25\right)\)

Mà x là số nguyên tố nên \(x=5\)

Vậy mỗi phần quà có số vở là:

\(75:5=15\) (quyển)

Mỗi phần quà có số bút là:

\(125:5=25\) (cây bút)

           Giải:

       75 =  3.5²

       125 = 5²

Vì số bút và vở được chia đều vào các phần quà nên số phần quà là ước chung của 75; 125

ƯCLN(75; 125) = 25 

Số phần quà thuộc Ư(25) = {1; 5; 25}

mà số phần quà là số nguyên tố nên số phần quà là 5 phần.

Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(\dfrac{21}{10}:\dfrac{7}{2}=\dfrac{3}{5}\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(\left(\dfrac{7}{2}+\dfrac{3}{5}\right)\times2=\dfrac{41}{5}\left(cm\right)\)

`#3107.101107`

\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(\pm\dfrac{2}{3}\right)^6\\ \left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\left[\pm\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\right]^2\\ \left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(\pm\dfrac{8}{27}\right)^2\)

TH1: \(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{27}\\ x=\dfrac{8}{27}-\dfrac{1}{3}\\ x=-\dfrac{1}{27}\)

TH2: 

\(x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{8}{27}\\ x=-\dfrac{8}{27}-\dfrac{1}{3}\\ x=-\dfrac{17}{27}\)

Vậy, `x \in {-1/27; -17/27}.`

\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2= \left(\dfrac{2}{3}\right)^6\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{9}=\dfrac{64}{729}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{64}{729}-\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{64}{729}-\dfrac{81}{729}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{17}{729}\)

Vậy...

\(A=\left(9.5\right)^{40}-5^{40}=9^{40}.5^{40}-5^{40}\)

\(=5^{40}.\left(9^{40}-1\right)=5^{2.20}.\left(9^{40}-1\right)=\left(5^2\right)^{20}.\left(9^{40}-1\right)\)

\(=25^{20}.\left(9^{40}-1\right)⋮25^{20}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left[\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\right]^3\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{4}{9}\right)^3\\ \Rightarrow x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{9}\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{9}-\dfrac{3}{9}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{9}\)

250