cho tam giác ABC cân tại A có góc A=40.trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm D sao cho CAD=40,ACD=80.CMR BD vuông góc với AC.
Làm đúng mik tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = x2 - 5x + 7
= ( x2 - 5x + 25/4 ) + 3/4
= ( x - 5/2 )2 + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2
=> MinA = 3/4, đạt được khi x = 5/2
a, Điều kiện xác định của A là : \(\hept{\begin{cases}3x-6\ne0\\x^2-2x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(x-2\right)\ne0\\x\left(x-2\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow x\ne}0;2}\)
Vậy \(x\ne0;2\)
b, \(A=\frac{x}{3x-6}+\frac{2x+3}{x^2-2x}\)
\(=\frac{x}{3\left(x-2\right)}+\frac{2x+3}{x\left(x-2\right)}=\frac{x^2}{3x\left(x-2\right)}+\frac{6x+9}{3x\left(x-2\right)}=\frac{x^2+6x+9}{3x\left(x-2\right)}\)
c, Ta có : A = 0 hay
\(\frac{x^2+6x+9}{3x\left(x-2\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x = -3 thì A = 0
\(\frac{ab+1}{b}=\frac{bc+1}{c}=\frac{ac+1}{a}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-c=\frac{1}{c}-\frac{1}{b}\\b-c=\frac{1}{a}-\frac{1}{c}\\c-a=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-c=\frac{b-c}{bc}\left(1\right)\\b-c=\frac{c-a}{ca}\left(2\right)\\c-a=\frac{a-b}{ab}\left(3\right)\end{cases}}}\)
Nhân (1);(2) và (3) theo vế \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{a^2b^2c^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(1-\frac{1}{a^2b^2c^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=0\)
\(\Rightarrow a=b\)hoặc \(b=c\)hoặc \(c=a\)
Với \(a=b\)thay vào \(\left(1\right)\)ta đc:\(b=c\Rightarrow a=b=c\)
Với \(b=c\)thay vào \(\left(2\right)\)ta đc\(c=a\Rightarrow a=b=c\)
Với \(c=a\)thay vào\(\left(3\right)\)ta đc \(a=b\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Nguồn:https://olm.vn/hoi-dap/detail/50048198023.html
a) Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)-2^{2016}\)
\(A=7+...+7\cdot2^{2014}-2^{2016}\)
\(A=7\cdot\left(1+...+2^{2014}\right)-2^{2016}\)
Lại có: \(2^4\equiv2\left(mod7\right)\Leftrightarrow\left(2^4\right)^{504}=2^{2016}\equiv2\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv-2\left(mod7\right)\)
Vậy A chia 7 dư -2 hoặc 5
b) \(PT\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2-;-1\right\}\)
=> Tổng các nghiệm là: -3