NHận xét :

1/(1+2) = 1/(1x3)

1/(1+2+3) = 1/(2x3)

1/(1+2+3+4) = 1/(2x5)

1/(1+2+3+4+5) = 1/(3x5)

...................................

1/(1+2+3+...+2005) = 1/(1003x2005)

1/(1+2+3+...+2006) = 1/(1003x2007)

1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) +1/(1+2+3+...+2005)+1/(1+2+3+...+2006)

=1/(1x3) + 1/(2x3) + 1/(2x5) + 1/(3x5) + 1/(3x7) ...+ 1/(1003x2005) + 1/(1003x2007)

= 1/1x1/3 + 1/2x1/3 + 1/2x1/5 + 1/3x1/5 + ... + 1/1003 x 1/2005 + 1/1003 x 1/2007

= 1/3 x (1+1/2) + 1/5 x (1/2 + 1/3) + ... 1/2005 x (1002 + 1003) + 1/1003 x 1/2007

= 1/3 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/(1002x1003) + 1/1003 x 1/2007

= 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + 1/(1002x1003) + 1/1003 x 1/2007

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +... + 1/1002 - 1/1003 + 1/1003 x 1/2007

= 1/1 - 1/1003 + 1/1003 x 1/2007

= 1002/1003 + 1/1003 x 1/2007

= 1/1003 x (1002 + 1/2007)

= 1/1003 x (1003 x 2005)/2007

=2005/2007

Lạc đề bạn ơi

M+N

=6x^2+3xy-2y^2+3y^2-2x^2-3xy

=4x^2+y^2

x^2; y^2 >= 0

=> 4x^2 + y^2 >=0

do đó, có tối thiểu 1 số dương và 1 so âm. ko thể cùng âm được (đpcm)

Vì ([x-3]+2)^2++[y+3] >= 0

=) ([x-3]+2)^2++[y+3] + 2007 >= 2007

=) GTNN P =([x-3]+2)^2++[y+3] + 2007 là : 2007 (=) x = 1 và y = -3

Vậy giá trị nhỏ nhất của : P=([x-3]+2)^2++[y+3]+2007 (=) x = 1 và y = -3

2007

vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0

43x42=???

\(x^2+2x^2y^2+2y^2-\left(x^2y^2+2x^2\right)-2=0\)

\(x^2+2x^2y^2+2y^2-x^2y^2-2x^2-2=0\)

\(\left(2x^2y^2-x^2y^2\right)+2y^2-\left(2x^2-x^2\right)-2=0\)

\(x^2y^2+2y^2-x^2-2=0\)

\(y^2\left(x^2+2\right)-\left(x^2+2\right)=0\)

\(\left(y^2-1\right)\left(x^2+2\right)=0\)

Thật sự xin lỗi nhưng đến đây mình không biết phải làm sao nữa. Sorry nha!!!!!!!!! Nhưng hình như là: y = 1 hoặc y = -1 còn x thuộc R thì phải!!!

Mih làm tiếp nhé :

( y² - 1 ) ( x² + 2 ) 

TH1 

• y² - 1 = 0 =) y² = 1 =) y= +- 1
• x² + 2 = 0 =) x² = -2 =) ko thỏa mãn

TH2 Vì x²+2 ko thõa mãn x mà ( y² - 1 ) = 0

=) x \(\in\) |R

Vậy y = +- 1 

        x \(\in\) |R

mấy bn onl giải hộ mk với

\(\Rightarrow\) 8x - 6 - 3x - 15 + 4x - 40 = 5x + 10

 \(\Rightarrow\) 9x - 61 = 5x + 10

\(\Rightarrow\) 4x = 71 

\(\Rightarrow\) x = 17,75