cho 2 đường tròn ( o ) (o') cắt nhau tại A và B . Một đường thẳng qua A cắt ( o ) (o') lần lượt tại C và D . vác tiếp tuyến tại C và D của 2 đường tròn cắt nhau tại K . Nối KB với CD tại i . kẻ ie//BD
a, chứng minh tam giác BÔ'  đồng dạng tam giác BCD
b,chứng minh tứ giác BCKD nội tiếp
c, chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ( o ; r)

Cho các số thực a,b thỏa mãn : a^2 - ab + b^2 = a + b . Tìm Min P = 505a + 505b

cho \(a,b,c>0\) tm \(a^2+b^2+c^2=abc\)

tìm GTLN của \(A=\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\)

1) Giải phương trình: \(2x^2+\sqrt{5x+6}+\sqrt{7x+11}=4x+9\)

2) Với a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b<3. Chứng minh: \(\sqrt{a+3}+2\sqrt{b+3}< 6\)

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (o), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B , C là các tiếp điểm ) a, Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp b, Cho bán kính đường tròn (O) bằng 3cm , độ dài đoạn thẳng OA bằng 5cm .Tính độ dài đoạn thẳng BC

Cho parabol (P) \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx+4\)

a) Chứng tỏ đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A; B. Gọi x₁ ; x₂ là hoành độ của A; B. Tìm MAX Q= \(\frac{2.\left(x_1+x_2\right)+7}{\left(x_1\right)^2+\left(x_2\right)^2}\)

b) Tìm m để S_OAB= 8

Cho các số thực a,b thỏa mãn : a^2 - ab + b^2 = a + b . Tìm Min P = 505a + 505b

Cho parabol (P): y=x² và đường thẳng d: y=2x−3+m²(x là ẩn, m là tham số) a) Xác định m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B. b) Gọi y1 và y2 lần lượt là tung độ của hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm m sao cho y_1-y₂=8