Câu 19. (2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông ở C, có góc A = 60o, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE).
Chứng minh:
a) AK = KB.
b) AD = BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 tháng 5 2016
cho tam giác ABC cân tại A . vẽ trung trực của AB cắt AB tại H , cắt BC tại N . vẽ trung trực của AC tại K , cắt BC tại M . gọi I là giao điểm của NH và MK CMR : a, MA = NAb, AI là đường trung trực của BC
JT
1
TK
1
HP
2 tháng 5 2016
Ta có:
\(A=x^2yz=x.x.y.z=x.xyz\left(1\right)\)
\(B=xy^2z=x.y.y.z=y.xyz\left(2\right)\)
\(C=xyz^2=x.y.z.z=z.xyz\left(3\right)\)
Lấy (1)+(2)+(3),vế theo vế ta được:
\(A+B+C=x.xyz+y.xyz+z.xyz=\left(x+y+z\right).xyz=xyz\) (vì x+y+z=1)
Vậy A+B+C=xyz (đpcm)
AH
26 tháng 1 2022
a,Xét ΔΔAMN có : AN=NM
⇒⇒góc NAM =góc NMA
mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)
nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC
Xét ΔΔABC ta có:
AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
⇒⇒ΔΔABC cân tại A
b, Theo câu a ta có :ΔΔABC cân tại A
⇒⇒góc ABC = góc NCM
Mà góc NMC = góc ABC
NÊN góc NMC= góc NCM
⇒⇒ ΔΔNMC cân tại N
⇒⇒MN=NC
mà NM=AN
Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà BN cắt AM tại O
Nên O là trọng tâm của tam giác ABC
a,Xét ΔΔAMN có : AN=NM
⇒⇒góc NAM =góc NMA
mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)
nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC
Xét ΔΔABC ta có:
AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
⇒⇒ΔΔABC cân tại A
b, Theo câu a ta có :ΔΔABC cân tại A
⇒⇒góc ABC = góc NCM
Mà góc NMC = góc ABC
NÊN góc NMC= góc NCM
⇒⇒ ΔΔNMC cân tại N
⇒⇒MN=NC
mà NM=AN
Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà BN cắt AM tại O
Nên O là trọng tâm của tam giác ABC
a) Hai tam giác vuông ACE và AKE có CAE^=KAE^ và cạnh AE chung nên ΔACE=ΔAKE. Suy ra AC=AK.
Tam giác ABE có EAB^=EBA^=300 nên cân tại E. Mà EK⊥AB ... Cà em,e xemời gảii â ờigi:Hat vông E và vàcạn ch nên. a.agi B cón cântại E. à nnàruđiểm c., S r.Tgic Engại nnb) m gá BvôgD c ê.GọHlàio điể ACà DT
KHó đọc quá noobita kun ak