gọi số học sinh cảu mỗi lớp 7A,7B,7C thứ tự là A,B,C

ta có  2A=3B=4C =>  $\frac{A+b+c=130}{6+4+3=13}=10$A+b+c=1306+4+3=13 =10 

A= 10.6=60; B=104=40; C=10.10.3=30

số cây mỗi lớp trồng được lá

2.60= 3.40= 4.30 = 120 cây

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là đước cứ gì!

Gọi số công nhân mỗi tổ là a,b,c.

Theo đề ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{14}}=\frac{b}{\frac{1}{15}}=\frac{c}{\frac{1}{21}}=\frac{a-c}{\frac{1}{14}-\frac{1}{21}}=\frac{10}{\frac{1}{42}}=420\)

Vậy số công nhân tổ A: \(420\cdot\frac{1}{14}=30\)người.

       Số công nhân tổ B: \(420\cdot\frac{1}{15}=28\)người

       Số công nhân tổ C: \(420\cdot\frac{1}{21}=20\) người

Miu Ti làm vớ vẩn

a)Từ \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{125-27-32}=\frac{594}{66}=9\)

\(\)\(\Rightarrow3x^2=9.27=243\Rightarrow x^2=\frac{243}{3}=81\Rightarrow x\in\left\{9;-9\right\}\)

     \(2y^2=9.32=288\Rightarrow y^2=\frac{288}{2}=144\Rightarrow y\in\left\{12;-12\right\}\)

    \(5z^2=9.125=1125\Rightarrow z^2=\frac{1125}{5}=225\Rightarrow z\in\left\{15;-15\right\}\)

Vậy..............

b)Từ \(x+y=3\left(x-y\right)\Rightarrow3x-3y=x+y\Rightarrow3x-x=y+3y\Rightarrow2x=4y\)

\(\Rightarrow2x=2.2y\Rightarrow x=2y\Rightarrow\frac{x}{y}=2\)

Mà \(x+y=\frac{x}{y}\) (theo đề)

\(\Rightarrow x+y=2\Rightarrow2y+y=2\Rightarrow3y=2\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

khi đó \(x=2y=2.\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)

Vậy x=4/3;y=2/3

a/ Ta có x:y:z=3:4:5 

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5\cdot z^2-3\cdot x^2-2\cdot y^2}{5\cdot5^2-3.3^2-2\cdot4^2}=\frac{594}{66}=9\)

=> x=9.3=27

     y=9*4=36

    z=9*5=45

b/ Từ từ rồi tui làm

Ap dụng BĐT \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

Ta co: \(a^4+b^4\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\left(\frac{\left(\frac{a+b}{2}\right)^2}{2}\right)^2=2\)

=> ĐPCM, dấu = xảy ra <=> a=b=1

Bài này ta chỉ cần chứng minh có 4 số khác nhau trong 2002 số là được

Giả sử có 5 số khác nhau thì có 5 số a_1<a_2<a_3<a_4<a_5

Theo đề bài ta có

Xét 4 số a1;a2;a3;a4

a1.a4=a2.a3(ko thể có a1.a2=a3.a4 hay  a1.a3=a2.a4)  (1)

Xét 4 số a1;a2;a3;a5

a1.a5=a2.a3            (2)

Từ (1) và (2) suy ra a4=a5(không thỏa mãn)

Suy ra chỉ có 4 số khác nhau trong đó  

Từ có 4 số khác nhau thì việc suy ra có 501 số bằng nhau quá dễ dàng

Ta có: a-b=a:b=2.(a+b)

Ta có: a-b=2.(a+b)                 

       a-b=2a+2b                            

       a-2a=2b+b                         

       -a=3b                                            

       a=-3b (1)  

Lại có:a-b=a:b

(a-b)b=a (2)

Từ(1)(2) ,ta có:-3b=(a-b)b       

  a-b=-3

Thay a-b=-3; a=-3b vào a-b ta có:

-3b-b=-3

-4b=-3

b=3/4

Khi đó:a=-3.3/4=-9/4

            Vây a=-9/4;b=3/4

Ta có :\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^2}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)

Áp đụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\approx0,25\)

Suy ra : \(\frac{x^2}{4}=0,25\Rightarrow x^2=0,25.4=1\Rightarrow x=1\)

\(\frac{y^2}{16}=0,25\Rightarrow y^2=0,25.16=4\Rightarrow y=2\)

\(\frac{z^2}{36}=0,25\Rightarrow z^2=0,25.36=9\Rightarrow z=3\)

Vậy :x=1 , y=2 và z=3 

x² +8 <= 8 

x=0

x² +8 <= -8

x² <= -16 vô nghĩa

vay nghiem cua bpt la x=0