Cho ABC. Các điểm D và M di động trên cạnh AB sao cho AD = BM. Qua D và M vẽ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại E và N. Chứng minh rằng tổng DE + MN không đổi

cho tam giác vuông ABC phân giác BD.Từ A vẽ đường  vuông góc với BD cắt nhau tại Hvà cắt BC tại E.Trên BC lấy I sao cho IE=IC.CMR AI+BH>9.Biết AB=6,BC=10     

Ai làm được câu  này tôi cho 10 like

Chứng minh rằng\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\) = n

cho tam giác ABC có BC=2AB. gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN=EN. chứng minh:

a, tam giác NAB bằng tam giác NEM

b, tam giác MAB là tam giác cân

c, M là trọng tâm của tam giác AEC 

d, AB>2/3AN

cho tam giác  ABC vuông tại A phân giác BD.Từ A vẽ đường  vuông góc với BD cắt nhau tại Hvà cắt BC tại E.Trên BC lấy I sao cho EI=EC.CMR AI+BH>9.Biết AB=6,BC=10

Giúp với, Giúp với. Đau đầu quá. Các bạn giải giúp mình với.

Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp biết tích của 4 số trừ đi tổng của 4 số thì bằng 750156658.

Xin cầu cứu.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A biết AB=AC=a. Trên tia AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD=2a; AE=3a

Cmr: góc ABC=góc ADC+góc AEC

cho các đa thức:

\(P\left(x\right)=3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2\)

\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\frac{1}{4}-x^5\)

a) sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến 

b) tính P(x) +Q(x)

c) chứng tỏ x=-1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)

Tính tổng:

1/2 + 1/2²  + 1/2³ + 1/2⁴ + ... + 1/2⁵⁰

^{Giải giúp minh với. Mình tính sao cũng bằng 1 mà lại sai.}