(6x^3+15x^2-4x-10):(3x^2-2)
giải hộ mink vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
29 tháng 12 2020
\(A=\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}+\frac{6-5x}{x^2-4}\)
a) ĐKXĐ : x ≠ ±2
\(=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x-2}\)
b) Để A = 1 => \(\frac{1}{x-2}=1\)=> x - 2 = 1 => x = 3 ( tm )
c) Để A > 1 => \(\frac{1}{x-2}>1\)
=> \(\frac{1}{x-2}-1>0\)
=> \(\frac{1}{x-2}-\frac{x-2}{x-2}>0\)
=> \(\frac{1-x+2}{x-2}>0\)
=> \(\frac{-x+3}{x-2}>0\)
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}-x+3>0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x>-3\\x>2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}}\Rightarrow2< x< 3\)
2. \(\hept{\begin{cases}-x+3< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x< -3\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\)( loại )
Vậy với 2 < x < 3 thì A > 1
d) Để A nguyên => \(\frac{1}{x-2}\)nguyên
=> 1 ⋮ x - 2
=> x - 2 ∈ Ư(1) = { ±1 }
=> x ∈ { 1 ; 3 } thì A nguyên
N
0
( 6x3 + 15x2 - 4x - 10 ) : ( 3x2 - 2 )
= [ ( 6x3 - 4x ) + ( 15x2 - 10 ) ] : ( 3x2 - 2 )
= [ 2x( 3x2 - 2 ) + 5( 3x2 - 2 ) ] : ( 3x2 - 2 )
= ( 3x2 - 2 )( 2x + 5 ) : ( 3x2 - 2 )
= 2x + 5