1.Cho tam giác ABC,góc B=45 độ, đường cao AH , phân giác BD biết góc BDA=45 độ. chứng minh rằng HB song song AB

Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5, 6,7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4, 5, 6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói.Tính tổng số gói tăm ba lớp đã mua

Tìm x và y biết: |\(x-\frac{1}{2012}\) + |x+y| = 0

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 30 độ. Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Kẻ ED vuông góc vs BC ( D thuộc BC). Kr Ck vuông góc vs tia BE ( K thuộc BE)

a) So sánh AB và AC

b) Cm tam giác ABE = DBE

c) Cm tam giác ECB cân rồi suy ra EC> AB

Cho đa thức f(x)=ax^2 + bx + c thỏa mãn a=b-c/5

Chứng minh f(1).f(-3)< hoặc = 0

Cho a,b,c>0 Chứng minh rằng 

M=(a/a+b)  + (b/b+c) + (c/c+a) Không phải là số nguyên 

Cho bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c

Chứng minh a/x=b/y=c/z

(với a;b;c;x;y;z là số thực khác 0)

Cho P=(n+1)(n+2)(n+3)...(2n-1)(2n) với n là số tự nhiên
a,CMR P chia hết cho 2ⁿ
b,CMR P không chia hết cho 2²ⁿ⁺¹

Chứng minh rằng không tồn tại cặp số (x;y) nguyên nào thỏa mãn : 3x^2+7y^2=2002

Tìm N thuộc Z sao cho 2N-3 chia hết cho N +1