Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
=> \(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}\)\(=\frac{0}{29}=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12x=8y\\6z=12x\\8y=6z\end{cases}}\)
=> 12x=8y=6z
=> \(\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)=>\(\frac{x^2}{4}=\frac{4y^2}{36}=\frac{3z^2}{48}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{4y^2}{36}=\frac{3z^2}{48}\)\(=\frac{x^2-4y^2+3z^2}{4-36+48}\)\(=\frac{1}{16}\)
=>x2=1/4 =>x={-1/4 ; 1/4}
-x=-1/4 => \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{8}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\) -x=1/4 =>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{8}\\z=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
a) CM AM vuông góc với BC
Xét tam giác ABC cân tại góc A có :
AM là đường trung tuyến
=)) AM cũng là đường cao của tam giác ABC
=) AM vuông góc với BC
b) AM ?
Xét tam giác vuông ABM ( góc M = 90 độ ) có :
AB2 =AM2 + BM2 ( theo đ/lý Pi-ta-go )
=) AM2 = AB2 - BM2
=) tự tình vì ko có số đo
c) Tính GM
Vì đường trung tuyến AM = đường trung tuyến BN cắt nhau tại G
=) G là trọng tâm của tam giác ABC
=) GM = \(\frac{2}{3}\) AM
=) GM = tự tình vì ko có số đo
\(2x^2+5x+3=0\)
\(2x^2+\left(2+3\right)x+3=0\)
\(2x^2+2x+3x+3=0\)
\(\left(2x^2+2x\right)+\left(3x+3\right)=0\)
\(2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)
\(\left(2x+3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(2x=-3\)
\(x=-\frac{3}{2}\)
\(x=-1\)
Vậy x = -3/2 và x = -1 là nghiệm của đa thức trên.
a: Xét ΔBAD và ΔBKD co
BA=BK
góc ABD=góc KBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBKD
=>DA=DK và góc BAD=góc BKD=90 độ
=>DK vuông góc BC
b: DA=DK
mà DK<DC
nên DA<DC
c: BA=BK
DA=DK
=>BD là trung trực của AK
=2x2-3/2x-3/2x+9/4+11/4=x2+x2-3/2x-3/2x+9/4+11/4=x2+x(x-3/2)-3/2(x-3/2)+11/4
=x2+(x-3/2)2+11/4
do x2+(x-3/2)2>0=>x2+(x-3/2)2+11/4>11/4>0 Vx
=>2x2-3x+5 vo nghiem
Ta có: \(2x^2-3x+5=\) \(2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)+\frac{31}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\) (áp dụng hằng đẳng thức)
Vì \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\) nên \(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)
Vậy đa thức \(2x^2-3x+5\) ko có nghiệm
Ta có :
F(-1) = -1m + 1 + -1 + 1 = 0
=) F(-1) = -m = -1
=) m = 1
Vậy m = 1 thì Da thuc F(x)=m.x3+x2+x+1 co nghiem la -1
Xin lỗi nha 
Đinh Văn Nguyên mih làm sai cái bài đầu
Ta có :
F(-1) = m . (-1)3 + (-1)2 + (-1) + 1 = 0
=) F(-1) = m . 0 = 0
=) m \(\in\) R
Vậy m \(\in\) R thì Da thuc F(x)=m.x3+x2+x+1 co nghiem la -1
khó ha
Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc AE). Chứng minh :
M.n giúp mình nha :))) Cảm ơn nhiều ^^