Ta có: Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì có tận cùng là 5

=> b = 5

Ta có: 3a85 chia hết cho 3 và 5

Ta lại có: Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3

3 + 8 + 5 = 16

Mà ta có 21 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

=> a = 21 - 16 = 5

Vậy số đó là 3585

Neu 3a8b chia hết 5 thì b = 0 ; 5

* Nếu b = 0 thì 3a80 = 3 + a + 8 + 0 = 13 + a chia hết cho 3

=> a = 2 ; 5 ; 8

* Neu b = 5 thi 3a85 = 3 + a + 8 + 5 = 16 +a chia hết cho 3

=> a = 2 ; 5 ; 8

Ta tìm được 6 số : 3280 ; 3580 ; 3880 ; 3285 ; 3585 ; 3885

a) Ta có a, b là các số tự nhiên.

Ta thấy \(\left(a+4b\right)⋮14\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮7\) 

Lại có \(21b⋮7\)

Vậy nên \(a+4b+21b⋮7\Rightarrow\left(a+25b\right)⋮7\)

b) 

Ta thấy \(\left(a+18b\right)⋮20\Rightarrow\left(a+18b\right)⋮4\) 

Lại có \(8b⋮4\)

Vậy nên \(a+18b+8b⋮4\Rightarrow\left(a+26b\right)⋮4\)

2000^100-2000^95=2000^95-2000^90

ta có \(2000^{100}-2000^{95}=2000^{95}\left(2000^5-1\right)\)

\(2000^{95}-2000^{90}=2000^{90}\left(2000^5-1\right)\)

vì 2000^95>2000^90 nên 2000^100-2000^95>2000^95-2000^90

a) Ta có \(\overline{ab}=3ab\Rightarrow10a+b=3ab\)

Ta thấy vế phải là số chia hết cho a nên vế trái cũng là số chia hết cho a.

Vế trái là một tổng, có 10a đã chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a.

b) Giả sử \(b=ka\left(k\in N\right)\)

Khi đó ta có \(10a+ka=3a.ka\Rightarrow10+k=3ka\Rightarrow10=3ka-k\Rightarrow10=k\left(3a-1\right)\)

Vì 10 và k đều là các số tự nhiên nên k là ước của 10 hay \(10⋮k\)

toàn là bài của thầy C ko à

 27^16 : 9^10

=(3^3)^16 : (3^2)^10

= 3^48 : 3^20

=3^28

=(9.3)^16:9^10

=9^16.3^16:9^10

=9^16:9^10.3^16

=9^6.3^16

=(3.3)^6.3^16

=3^6.3^6.3^16

=3^28

-2/x=x/-8/25

a) \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Ta có \(n\left(n+1\right)⋮2\)vì \(n\left(n+1\right)\)là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó \(n\left(n+1\right)+1\)không chia hết cho 2

b) \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Ta có \(n\left(n+1\right)\)l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra \(n\left(n+1\right)\)tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5

A= 2⁰( 2+2²) + 2²( 2³+2⁴)+.......+ 2¹⁹⁸(2¹⁹⁹+2²⁰⁰)

A= 1.3 + 2².3 +........+ 2¹⁹⁸.3

A= 3.(1+2²+....+2¹⁹⁸)

Vì 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^99+2^100)

A=(2+2^2)+2^2X(2+2^2)+...+2^2008X(2+2^2)

A=6+2^2X6+...+2^2008X6

A=6X(1+2^2+...+2^2008)

Vì A chứa thừa số 6 nên chia hết cho 3

a)

(2x-1)⁴ = 3⁴

=>2x-1 = 3

    2x     = 3+1

     2x     = 4

       x      = 2

b)

(3x-1)³ = 5³

=> 3x-1 = 5

      3x     = 5+1 

        3x     = 6

         x      = 2

c)

4^x-1 . 4²  = 4⁵

        4^x-1 = 4⁵ : 4²

        4^x-1 = 4³

=> x-1 = 3 

      x= 4

d)

3.3⁴  nhỏ hơn hoặc bằng 3^2x nhỏ hơn hoặc bằng 3³ . 3⁵

3⁵ nhỏ hơn hoặc bằng  3^2x  nhỏ hơn hoặc bằng 3⁸

=> 2x = 5 ; 6 ;7; 8

Nếu 2x = 5 thì x = 5:2 (loại)

Nếu 2x = 6 thì x = 3 ( thỏa mãn )

Nếu 2x = 7 thì x = 7: 2 ( loại)

Nếu 2x = 8 thì x = 4 ( thỏa mãn )

=> x= 3:4

a) \(\left(2x-1\right)^4=81\)

\(\left(2x-1\right)^4=3^4\)

\(\Rightarrow2x-1=3\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

vay \(x=2\)

b) \(\left(3x-1\right)^3=125\)

\(\left(3x-1\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow3x-1=5\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\)

vay \(x=2\)

c) \(4^{x-1}.16=1024\)

\(4^{x-1}=\frac{1024}{16}\)

\(4^{x-1}=64\)

\(4^{x-1}=4^3\)

\(\Rightarrow x-1=3\)

\(\Rightarrow x=4\)

vay \(x=4\)

d) \(3.81\le9^x\le27.243\)

\(3.3^4\le9^x\le3^3.3^5\)

\(3^5\le3^{2x}\le3^8\)

\(\Rightarrow5\le2x\le8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\le8\\2x\ge5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le4\\x\ge\frac{5}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{5}{2}\le x\le8\)

   vay \(\frac{5}{2}\le x\le8\)