Câu 1

a. Δ ABC có H là giao điểm của 2 đường cao AM và BN

⇒ H là trực tâm ΔABC

⇒ CH⊥AB

b. Δ AMC có ∠AMC=90

⇒ ∠MAC+∠ACM=90

⇒∠MAC+80=90

⇒∠MAC=10=∠HAN

Δ AHN có ∠HNA=90

⇒∠AHN+∠HAN=90

⇒∠AHN=90-∠HAN=90-10=80

c. Tứ giác HNCM có ∠HCN=∠HMC=90

⇒∠NHM+∠C=180

⇒∠NHM=180-∠C=180-80=100

Câu 2 

VÌ Δ DEF cân tại D

Mà DI là đường trung tuyến

⇒ DI là đường trung trực

⇒ Δ DEI vuông tại I ; IE=1/2EF=6cm

Áp dụng định lý pytago vào ΔDEI có 

   DI²=DE²-EI²

⇒DI²=100-36

⇒DI²=64

⇒DI=8 ( vì DI>0)

= -xy3 . 5/8x2-2x3y . 1/4x2y2
 

\(\left(-xy^3\right).\frac{5}{2}x^2-2x^3y.\frac{1}{4}x^2y^2\)

=\(\left(-xy^3-2x^3y\right).\frac{1}{4}x^2y^2.\frac{5}{2}x^2\)

=\(-3xy^3.\frac{1}{4}x^2y^2.\frac{5}{2}x^2\)

Tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow B=\frac{180-A}{2}=\frac{180-50}{2}=75\)

Sorry nha!!!

Tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow B=\frac{180-A}{2}=\frac{180-50}{2}=65\)

\(xy^2+\frac{2}{3}y^2x-\frac{3}{4}xy^2=\left(xy^2-\frac{3}{4}xy^2\right)+\frac{2}{3}y^2x=\frac{1}{4}xy^2+\frac{2}{3}y^2x\)

xy^2+2/3y^2x-3/4xy^2

=(1-3/4)xy^2+2/3y^2x

=1/4xy^2+2/3y^2x

Ta có : 3.a\(^3+a+2\) = 3.(\(a^3+1\)) > 0 với mọi a => 3x\(^3\) + x + 2 vô nghiệm

\(5\left(x-2\right)-\left(x-3\right)=1\)

\(5x-10-x+3=1\)

\(\left(5x-x\right)-\left(10-3\right)=1\)

\(4x-7=1\)

\(4x=7+1\)

\(4x=8\)

\(x=\frac{8}{4}\)

\(x=2\)

5(x-2)-(x-3)=1

=> 5x - 10 - x + 3 = 1 

=> 5x - x - 10 + 3 = 1

=> 4x - 7 = 1

=> 4x = 1 + 7 = 8

=> x = 8 : 4 = 2