K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2022

a, Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

=> MN là đtb của tam giác ABC

=> MN//BC

=> BMNC là hình thang (MN//BC)

Vì tam giác ABC  cân tại A nên góc ABC = góc ACB

=> góc MBC = góc NCB.

Xét hình thang BMNC(MN//BC), có:

góc MBC = góc NCB

=> BMNC là hình thang cân.

b, Xét tam giác ABC, có:

N là trung điểm của AC

H là trung điểm của BC

=> NH là đtb của tam giác ABC

=> NH//AB và NH = 1/2 .AB

Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1/2 . AB

Suy ra: AM = NH

Xét tứ giác AMHN, có:

AM = NH

NH//AM (NH//AB)

=> AMHN là hình bình hành (1)

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

mà AM = 1/2 . AB ( M là tđ của AB )

     AN = 1/2 . AC ( N là tđ của AC )

Suy ra: AM = AN (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: hình bình hành AMHN là hình thoi.

c,SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4 . 6 = 12 (cm2)

Vì MN là đtb của tam giác ABC nên MN = 1/2 . BC

=> MN = 1/2 . 6 = 3 (cm)

Xét tam giác AHC có:

N là trung điểm của AC

ON // HC ( MN//BC)

=> O là trung điểm của AH

=> AO = 1/2 . AH = 1/2 . 4 = 2 (cm)

SAMN = 1/2 . AO . MN = 1/2 . 2 . 3 = 3 (cm2)

SBMNC = SABC - SAMN = 12 - 3 = 9 (cm2)

d,Vì K là điểm đối xứng của H qua N nên N là tđ của HK

=> HN = 1/2 . HK (3)

Vì AMHN là hình thoi nên HN = AM

mà AM = 1/2 . AB nên HN = 1/2 . AB (4)

Từ(3) và (4) ta suy ra:

HK = AB

Vì AM//NH nên AB//HK

mà HK = AB

nên AKHB là hình bình hành

=> hai đường chéo AH và BK cắt nhau tại tđ của mỗi đường

mà O là trung của AH

nên O là trung điểm của BK

=> BK đi qua O

=> B,O,K thẳng hàng.

4 tháng 2 2022

23342 

4 tháng 2 2022

23342

4 tháng 2 2022

\(x^4+3x^3+6x+4=0\)

Nhận thấy phương trình không thể có nghiệm không âm vì khi đó \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\3x^3\ge0\\6x\ge0\end{cases}}\)dẫn đến \(x^4+3x^3+6x+4\ge4>0\)

Do đó điều kiện là \(x< 0\)

Vì \(x\ne0\)nên chia cả 2 vế của phương trình đã cho cho \(x^2\), ta được:

\(x^2+3x+\frac{6}{x}+\frac{4}{x^2}=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)+\left(3x+\frac{6}{x}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)+3\left(x+\frac{2}{x}\right)=0\)(*)

Đặt \(x+\frac{2}{x}=t\). Vì \(x< 0\)\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}< 0\)\(\Leftrightarrow x+\frac{2}{x}< 0\)\(\Leftrightarrow t< 0\)

,ta có \(\left(x+\frac{2}{x}\right)^2=x^2+2x.\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=x^2+\frac{4}{x^2}+4\)\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=\left(x+\frac{2}{x}\right)^2-4=t^2-4\)

Phương trình (*) trở thành \(t^2-4+3t=0\)\(\Leftrightarrow t^2-t+4t-4=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t-1\right)+4\left(t-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\left(loại\right)\\t=-4\left(nhận\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{2}{x}=-4\)\(\Leftrightarrow x+\frac{2}{x}+4=0\)(1)

Mà \(x\ne0\)nên nhân cả 2 vế của phương trình (1) với \(x\), ta có:

\(x^2+4x+2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)-2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2+\sqrt{2}\right)\left(x+2-\sqrt{2}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2+\sqrt{2}=0\\x+2-\sqrt{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2-\sqrt{2}\left(nhận\right)\\x=-2+\sqrt{2}\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{-2-\sqrt{2};-2+\sqrt{2}\right\}\)

4 tháng 2 2022

điều kiện \(x\ne0\)

\(\frac{x-1}{3}+\frac{x+3}{x}=2\) \(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-1\right)+3\left(x+3\right)}{3x}=2\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+3x+3}{3x}=2\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+3}{3x}=2\)\(\Rightarrow x^2+2x+3=6x\)\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(nhận\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy [...]

6 tháng 2 2022

Answer:

\(P=\left(\frac{x-2}{x+2}+\frac{x}{x-2}+\frac{2x+4}{4-x^2}\right)\left(1+\frac{5}{x-3}\right)\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2+x\left(x+2\right)-2x-4}{x^2-4^2}.\frac{x-3+5}{x-3}\)

\(=\frac{2x^2-4x}{x^2-4}.\frac{x+2}{x-3}\)

\(=\frac{2x}{x-3}\)

Phương trình \(x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\text{(Loại)}\end{cases}}\) 

Với \(x=1\Leftrightarrow P=\frac{2-1}{1-3}=-1\)

\(P=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{2x}{x-3}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow10x=4x-12\)

\(\Rightarrow x=-2\)

6 tháng 2 2022

Answer:

Sửa dòng thứ bốn từ dưới lên giúp mình:

Với \(x=1\Leftrightarrow P=\frac{2.1}{1-3}=-1\)

Để \(P=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{2x}{x-3}=\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow10x=4x-12\)

\(\Leftrightarrow x=-2\) (Loại)

Vậy không có x để \(P=\frac{4}{5}\)

4 tháng 2 2022

Tỉ số phần trăm 3ha và 9ha cuối cùng so với diện tích cánh đồng là:

\(100\%-\left(50\%+25\%\right)=25\%\)

\(\Rightarrow\)Cứ 3 ha và 9ha cuối cùng hay 12 ha thì được 25% vậy 12 ha chiếm \(\frac{1}{4}\)diện tích cánh đồng hay diện tích cánh đồng gấp 4 lần 12ha

Diện tích cánh đồng là:

\(12\cdot4=48\left(ha\right)\)

Đáp số: \(48ha\)

2 tháng 4

Tỉ số phần trăm 3ha và 9ha cuối cùng so với diện tích cánh đồng là:

100%−(50%+25%)=25%

Cứ 3 ha và 9ha cuối cùng hay 12 ha thì được 25% vậy 12 ha chiếm 14diện tích cánh đồng hay diện tích cánh đồng gấp 4 lần 12ha

Diện tích cánh đồng là:

12⋅4=48(ha)

Đáp số: 48ha

4 tháng 2 2022

Bằng 95,36 nha

3 tháng 2 2022

bằng 1 nhé!