Để chia đều đội văn nghệ thành 2 tổ nam và nữ thì số nam , nữ chia được là ước chung lớn nhất của 150 và 126

Vậy số nam, nữ chia được ở mỗi tổ là: UCLN(150,126)= 6 

Suy ra số tổ nam là : 150 / 6 = 25

          Số tổ nữ là : 126/6 = 21

\(\left(2^{2014}+2^{2013}\right):2^{2013}-\left(3^2-2^3\right)^{2014}\)

=2 + 1 - (9-8)^2014

=2+1-1

=2

(5^3)^2017 = 125^2017

Mà một số có 2 chữ số tận cùng là 25 thì mũ lên mấy lần cũng có 2 cs tận cùng là 25

25  100000000000000000000000000000000000%

x ở đâu

bạn cứ làm từng bước 1 là nó sẽ ra

chú ý phá ngoặc

ta có (n+3)(n+1) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3=1\\n+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=1-3\\n=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}n=-2\\n=0\end{cases}}}\)

                                                                                                                                Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow\)n=0

Bằng 9

Vì 404a7b chia hết cho 2 và 5 suy ra b bằng 0.

Vì 404a7b chia hết cho 3 và 9 suy ra 4+0+4+a+7+b hay 15+a+b chia hết cho 9 suy ra a bằng 3

ta có a=3,b=0.Ta có phép tính 3^2+8.0=9+0=9

nếu mk sai thì cậu tha lỗi nhé!

) Gọi số cần tìm là abc 
Do số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng 495 nên: 
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495 (c khác 0) 
=> 99(a - c) = 495 
=> a - c = 5 
=> a = 9, c = 4 => a*c = 36 (nhận) (bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai số kia) 
a = 8, c = 3 => a*c = 24 (loại) 
a = 7, c = 2 => a*c = 14 (loại) 
a = 6, c = 1 => a*c = 6 (loại) 
b^2 = 36 => b = 6 
Vậy số cần tìm là 964

Gọi số cần tìm là abc.

Theo bài ra ta có : \(b^2=a.c\)

abc-cba=495

\(\Rightarrow a.100+b.100+c+c.100-b.10-a=495\)

\(\Rightarrow\left(a.100-a\right)+\left(b.10-b.10\right)-\left(c.100-c\right)=495\)

\(\Rightarrow99.a-99c=495\)

\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=495\)

\(\Rightarrow\left(a-c\right)=495:99\)

\(\Rightarrow a-c=5\)

\(\Rightarrow c=a-5\)

Vì a < 10 \(\Rightarrow a-5< 5\Rightarrow0< c< 5\)

\(\Rightarrow c=\left\{1;2;3;4\right\}\)

Ta xét \(c=1\Rightarrow a=1+5=6\)

\(\Rightarrow b^2=1.6=6\)(vô lí )

Xét \(c=2\Rightarrow a=2+5=7\)

\(\Rightarrow b^2=2.7=14\)(vô lí )

Xét \(c=3\Rightarrow a=3+5=8\)

       \(\Rightarrow b^2=3.8=24\)(vô lí )

Xét \(c=4\Rightarrow a=4+5=9\)

\(\Rightarrow b^2=4.9=36=6^2\)(thỏa mãn )

\(\Rightarrow b=6\Rightarrow abc=964\)

Vậy số cần tìm là : 964 

Chúc bạn học tốt !!!

B=1+3+3^2+3^3+..+3^100

B=1+3+3^2+3^3+..+3^100

3B = 3 + 3^2  ... 3^101

3B - B = 2B = (3 + 3^2  ... 3^101) - (1+3+3^2+3^3+..+3^100)

B = (3^101 - 1) : 2

Đặt A=1+3+3^2+3^3+...+3^100

\(\Rightarrow\)3A=3+3^2+3^3+...+3^101

Ta có : 3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^101)-(1+3+3^2+3^3+..+3^100)

2A=3+3^2+3^3+...+3^101-1-3-3^2-3^3-..-3^100

2A=3^101-1\(\Rightarrow\)\(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

Để 3⁰+3¹+...+3¹⁰⁰ chia hết cho 12 thì tổng trên phải chia hết cho 3 và 4( Lưu ý: 3 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên được bạn nhé, chứ ko nguyên tố cùng nhau là ko được)Mà tổng 3⁰+3¹+...+3¹⁰⁰ =1+3(1+3+...+3⁹⁹) ko chia hết cho 3 nên đề sai. 

Mk sẽ sửa lại:3¹+...+3¹⁰⁰= 3(1+...+3⁹⁹) chia hết cho 3

                     :3¹+...+3¹⁰⁰ = (3¹+3²)+....+(3⁹⁹+3¹⁰⁰) = 3(1+3) + ..... + 3⁹⁹(1+3) = 3.4+....+3⁹⁹.4 = 4(3¹+...+3⁹⁹) chia hết cho 4

Vậy tổng trên chia hết cho 12