cho tam giác abc cân tại a kẻ đường trung tuyết ah trên tia đối của ha lấy d sao cho ha bằng hd trên tia đối của tia bc lấy điểm e sao cho be = bc a) cm b là trọng tâm của tam giác aed b) đường thẳng ab cắt de tại m . chứng minh m là trung điểm của de c) gọi n là trung điểm của đoạn thẳng ae . cứng minh 3 điểm n,b,d thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi x=-1;y=-1;z=-1 thì
\(N=\left(-1\right)\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3\cdot\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{2014}\cdot\left(-1\right)^{2015}\cdot\left(-1\right)^{2016}\)
=1-1+1-1+...+1-1
=0
Hệ số tỉ lệ a là \(a=x\cdot y=-2\cdot18=-36\)
=>\(y=-\dfrac{36}{x}\)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD
=>\(\widehat{ADH}=\widehat{ADK}\)
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
=>ΔBAD cân tại B
c: Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\)(1)
Xét ΔAHC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{HD}{DC}=\dfrac{AH}{AC}\)(2)
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{HB}{AB}\)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{HD}{DC}\)
Xét ΔHAC có \(\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{HD}{DC}\)
nên ID//AC
d: ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AH\right)^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AH-AH^2\)
\(=\left(AB^2+AC^2-BC^2\right)+\left(2\cdot AB\cdot AC-2\cdot BC\cdot AH\right)-AH^2\)
\(=-AH^2< 0\)
=>\(\left(AB+AC\right)^2< \left(BC+AH\right)^2\)
=>AB+AC<BC+AH
Giá tiền của 1 tivi trong tháng 2 là:
\(45000000\left(1-20\%\right)=36000000\left(đồng\right)\)
Số tiền giảm trong tháng 3 là:
36000000-34200000=1800000(đồng)
Phần trăm đã giảm so với tháng 2 là:
\(\dfrac{1800000}{36000000}=5\%\)
Bài 4:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
ΔADB=ΔAEC
=>DB=EC
b: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có
AK chung
AD=AE
Do đó: ΔADK=ΔAEK
=>\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)
=>AK là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔABC
=>AK\(\perp\) BC
a: \(M\left(x\right)=3x^4-5x^2-2x^3-4x+6x^2+8x^3-2\)
\(=3x^4+\left(-2x^3+8x^3\right)+\left(6x^2-5x^2\right)-4x-2\)
\(=3x^4+6x^3+x^2-4x-2\)
\(N\left(x\right)=\sqrt{2}x^4+\dfrac{1}{2}x^2-3x^3-\sqrt{2}x^4+5x^3-\dfrac{3}{2}x^2-4x-3\)
\(=\left(\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}x^4\right)+\left(-3x^3+5x^3\right)+\left(\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{3}{2}x^2\right)-4x-3\)
\(=2x^3-x^2-4x-3\)
b: G(x)=M(x)+N(x)
\(=3x^4+6x^3+x^2-4x-2+2x^4-x^2-4x-3\)
\(=5x^4+6x^3-8x-5\)
c: H(x)=M(x)-N(x)
\(=3x^4+6x^3+x^2-4x-2-2x^4+x^2+4x+3\)
\(=x^4+6x^3+2x^2+1\)
\(-x^2\left(x^2-4x+3\right)+x\left(x^2+x-3\right)\)
\(=-x^4+4x^3-3x^2+x^3+x^2-3x\)
\(=-x^4+5x^3-2x^2-3x\)
a: BE+BH=EH
=>EH=BH+2BH=3BH
=>\(\dfrac{EB}{EH}=\dfrac{2}{3}\)
Ta có: HA=HD
mà H nằm giữa A và D
nên H là trung điểm của AD
Xét ΔEAD có
EH là đường trung tuyến
\(EB=\dfrac{2}{3}EH\)
Do đó: B là trọng tâm của ΔEAD
b: Xét ΔEAD có
B là trọng tâm
M là giao điểm của AB với DE
Do đó: M là trung điểm của DE
c: Xét ΔDAE có
B là trọng tâm
N là trung điểm của AE
Do đó: D,B,N thẳng hàng