trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(3;-1) ; B(1;1) . Tìm tọa độ điểm E biết điểm E thuộc trục tung và 3 điểm A , B , E thẳng hàng .

tìm tập xác định của các hàm số :

a , \(y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}}{\left|x\right|-2}\)

b , \(y=\frac{\left|2x+1\right|-\sqrt{2}}{2x^2-3x+1}\)

giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+xy+y=2\\x^2+xy+y^2=4\end{cases}}\)

Cho Parabol (P) y=ax² +bx+c có đỉnh là tâm của 1 hình vuông ABCD, trong đó C, D nằm trên trục hoành và A,B nằm trên (P). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=ac+2b là bao nhiêu.

gọi I là 1 điểm của đoạn thẳng MN. xác định vị trí của I để MN+NI= 3 NI

Gọi S = a; b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để pt \(x^2\)+ 2\(\left|x\right|\) +m - 3 = 0 có bốn nghiệm phân biệt. Tìm giá trị của a và b.

c1 số nguyên k nhỏ nhất cho pt 2x(kx-4)-x ²+6=0 vô nghiệm là

c2 số nghiệm của pt √x-4 (x ²-3x+2)=0 là

c3 hệ pt x+2y=1 có bao nhiêu nghệm 3x+6y=3

c4 hệ pt x ²+y=6 có bao nhiêu nghiệm x ²+x=6

5 đk để tham số m để hệ pt có 1 nghiệm 3x-my=1 -mx+3y=m-4

Cho a,b,c thuộc [1;3] và a+b+c=6. Tìm gtln của a^2+b^2+c^2.

Tinh chu vi tam giác ABC biết AB=6 và 2sinA=3sinB=4sinC