a)Ta có 7+4+*=11+*

Mà \(0\le\)*\(\le9\)

\(\Rightarrow\)*\(\in\left(1,4,7\right)\)

Vì 7+4+* phải chia hết cho 3

EG=FH=5

ÈF=GH=2

vẽ được 5 điểm

Chứng minh:10⁵⁰-1 chia hết cho 3

Ta có:

10⁵⁰=10.10....10 (có 50 số 10)=1000...000(50 số 0)

1000000....0000 - 1=  9999..99(có 49 số 9)

9999....999 có tổng các chữ số bằng 441 mà 441 chia hết cho 3

Vậy 10⁵⁰-1 chia hết cho 3

Ta có :10⁵⁰ = 10000..000 (50 c/s 0 )

Nếu lấy số đó -1 ta sẽ được số :999999999999999999999999 (50 c/s 9)

=> nó chắc chắn chia hết cho 3.

21²⁰=21.21.21...21(có 20 số 21)                 11¹⁰ = 11.11.11...11(có 10 số 11)

Vì các số có tận cùng bằng 1 nhân với nhau có tận cùng vẫn bằng 1 nên 21.21....21 và 11.11.11...11 có tận cùng bằng 1

Để chia hết  cho 2 và 5 thì tận cùng phải bằng 0 mà

21.21...21=....1 

11.11.11...11=....1 

.....1 - .....1= ....0

 Vậy 21²⁰-11¹⁰chia hết cho 2 và 5

Thank you

\(\frac{1}{4}\left(a+1\right)^2-\frac{4}{9}\left(a-2\right)^2\)

\(=\frac{9}{36}\left(a+1\right)^2-\frac{16}{36}\left(a-2\right)^2\)

\(=\frac{9\left(a+1\right)^2-16\left(a-2\right)^2}{36}\)

\(=\frac{\left(3a+3\right)^2-\left(4a-8\right)^2}{36}\)

\(=\frac{\left(3a+3+4a-8\right)\left(-a+11\right)}{36}\)

\(=\frac{\left(7a-5\right)\left(-a+11\right)}{36}\)