1.Tìm n thuộc N biết:
a)\(\left(2n+1\right)^3\)=27
b)\(\left(n-2\right)^2\)=n-n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử UCLN(a;a+b)=c là một số khác 0 và 1
SUy ra: a chia hết cho c
a+b chia hết cho c
===) (a+b)-a chia hết cho c hay b chia hết cho c
Vậy a và b có UCLN=c khác 0 và >1 trái với giả thiết UCLN(a,b)=1
Vậy UCLN(a,a+b)=1
Bút danh XXX
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
2) với (a, b) = 1 ta cm (a, a+b) = 1
gọi d là ước (khác 1) của a => d không là ước của b (do a, b nguyên tố cùng nhau) => a+b không chia hết cho p (p ko là ước của a+b)
Đăt c = a+b, theo cm trên ta có (a,c) = 1
ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau
<< a+c = a+a+b = 2a+b; ac = a(a+b)>>
Vậy 2a+b và a(a+b) nguyên tố cùng nhau
Gọi số cần tìm là ab (0<a<10;b<10) Theo bài ra ta có:
ab : (a+b)=5(dư 12)
Suy ra ab = 5 x (a+b) +12
Suy ra 10a + b= 5a + 5b + 12
Suy ra ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
Suy ra 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4
Mà ( 5;4 ) = 1 nên a chia hết cho 4 . Kết hợp với điều kiện trên suy ra:
a = { 4; 8 }
- Nếu a = 4 thì b= ( 5 x 4 - 12 ) : 4=2
Khi đó a+b = 4+2 = 6 < 13 , nghĩa là số chia bé hơn số dư ( loại )
- Nếu a = 8 thì b= ( 5 x 8 - 12 ) :4 = 7
Khi đó a+b = 8+7 = 15 > 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( chọn )
Vậy số phải tìm là 87, k mik nhé. Mik đã đc làm bài này và đc 10 điểm. Đảm bảo đúng 100%
\(S=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)
\(3S=\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\right).3\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)\)\(-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\right)\)
\(2S=3^{31}-1\)
\(S=\frac{3^{31}-1}{2}\)
=>S không phải là số chính phương
Vì 2016 chia hết cho 8 nên 217x cũng phải chia hết cho 8.=>17x chia hết cho 8 => x = 6
B= 3+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)+ 3\(^4\)+...+ 3\(^{300}\).
B có số số hạng là:
( 300- 1): 1+ 1= 300( số)
Ta ghép 2 số 1 thì nhóm được số nhóm là:
300: 2= 150( nhóm)
=> B=( 3+ 3\(^2\))+ 3\(^3\)( 3+ 3\(^2\))+...+ 3\(^{299}\)( 3+ 3\(^2\)).
B= 11+ 3\(^3\)x 11+...+ 3\(^{299}\)x 11.
B= 11( 1+ 3\(^3\)+...+ 3\(^{299}\)).
Vậy B\(⋮\) 11.
a)\(\left(2n+1\right)^3=27\Rightarrow\left(2n+1\right)^3=3^3\)
\(\Rightarrow2n+1=3\)
\(n=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1\)
Vậy \(n=1\)
b)\(\left(n-2\right)^2=n-n\Leftrightarrow\left(n-2\right)^2=0\)
\(\left(n-2\right)^2=0^2\Leftrightarrow n-2=0\)
\(\Leftrightarrow n=0+2=2\)
Vậy \(n=2\)
a) (2n + 1)^3 = 27
=>(2n + 1)^3 = 3^3
=>2n+1=3
=> 2n=2
=>n=1
b) (n-2)^2 = n-n
=>(n-2)^2=0
=>n-2=0
=>n=2