chung minh rang: 3n+2 -2n+2 +3n -3n chia het cho 10 voi moi n nguyen duong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XT
1
7 tháng 5 2016
Gọi đa thức đó là A
Ta có: \(A=2x^2-2x-5x^2-10x\)
\(A=-3x^2-12x=-3x\left(x+4\right)\)
\(A=0<=>x\left(x+4\right)=0\)
Vậy nghiệm của đa thức là 0 hoặc -4
7 tháng 5 2016
Cho 2x.(x-1)-5x(x+2)=0
=>2x(x-1)-5x(x-1)+3.5x=0
=>(2x-5x)(x-1)+15x=0
=>-3x(x-1)+15x=0
=>-3x(x-1+18)=0
=>-3x=0=>x=-1/3 hoặc x+17=0=>x=-17
Vậy nghiệm của đa thức =-17;-1/3
NT
0
Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-2^{n+2}-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\)
luôn chia hết cho 10 (đpcm)