\(x-2\sqrt{x-5}=5\)

đkxđ \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

phương trình đã cho \(\Leftrightarrow x-5-2\sqrt{x-5}=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}\right)^2-2\sqrt{x-5}+1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}-1\right)^2=1\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-5}-1=1\\\sqrt{x-5}-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-5}=2\\\sqrt{x-5}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=4\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\left(nhận\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{5;9\right\}\)

baif layf owr vowr baif taapj toans af

Chiều dài thửa ruộng là : 18 * 2= 36 (m )

Diện tích thửa ruộng là : 36*18=648(m) 

                               Đáp án 648 m

998451552 NHA

42567 * 23456 = 998451552

1009,07 nha bạn

trạng ngữ là để cha mẹ vui lòng

chủ ngữ là em

vị ngữ là cố gắng học thật giỏi

a, \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{x+1}\right)\)

\(=\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}:\left(\frac{\sqrt{x}}{x+1}+\frac{1}{x+1}\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{x+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}.\frac{x+1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)(1 )

b, Thay x = 2 vào ( 1 ) ta được :

\(P=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\)

c, Thay \(P=\frac{1}{3}\)vào ( 1 ) ta được :

\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{3}\)

<=> \(3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}+1\)

<=> \(2\sqrt{x}=4\)

<=> \(\sqrt{x}=2\)

<=> \(x=4\)