Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn (x+1)/10+(x+1)/11+(x+1)/12 = (x+1)/13 + (x+1)/14 là ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
=> 7.(x - 3) = 5.(x + 5)
=> 7x - 21 = 5x + 25
=> 7x = 5x + 46
=> 2x = 46
=> x = 23
Kẻ tia Oz nằm giữa 2 tia OA và OB sao cho Oz // Ax
Mà Ax // By (đề bài)
=> Oz // By
- Vì Oz // Ax
=> Góc xAO = AOz = 35o (sole trong)
- Vì Oz // By (cmt)
=> Góc zOB + OBy = 180o (2 góc trong cùng phía)
=> zOB + 140o = 180o
=> zOB = 40o
- Vì Oz nằm giữa 2 tia OA và OB
=> AOz + zOB = AOB
=> 35o + 40o = AOB
=> AOB = 75o
x/2=y/3 <=> x/8 = y/12 (nhân 2 vế với 1/4) (1)
y/4=z/5 <=> y/12 = z/15 (nhân hai vế với 1/3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
x/8=y/12=z/15 = (x+y-z)/(8+12-15) = 10/5 =2
(vì x+y-z=10 và áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau)
Vậy:
x = 2.8=16
y = 2.12 = 24
z = 2.15 = 30
\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\left(x+1\right)\cdot\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)
x + 1 = 0 (vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\))
nên x = - 1