\(\text{Ta có:}\)

\(11^{21}=11^{3.7}=\left(11^3\right)^7=1331^7.\)

\(17^{14}=\left(17^2\right)^7=289^7\)

\(\text{Vì }\)\(1331^7>289^7\Rightarrow11^{21}>17^{14}\)

\(A\subset B=\left\{3;5\right\}\)

a) Các tập hợp con của A là : \(\varnothing\); { 0 }  { 3 }  { 5 }  { 0 ; 3 }  { 0 ; 5 }  { 3 ; 5 } { 0 ; 3 ; 5 }

b) Các tập hợp con của B là : \(\varnothing\); { 1 } { 3 } { 5 } { 7 } { 9 } { 1 ; 3 } { 1 ; 5 } { 1 ; 7 } { 1 ; 9 } { 3 ; 5 } { 3 ; 7 } { 3 ; 9 } { 5 ; 7 } { 5 ; 9 } { 7 ; 9 } { 1 ; 3 ; 5 } { 1 ; 3 ; 7 } { 1 ; 3 ; 9 } { 3 ; 5 ; 7 } { 3 ; 5 ; 9 } { 5 ; 7 ; 9 } { 1 ; 3 ; 5 ; 7 } { 1 ; 3 ; 5 ; 9  } { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 }

Sai thì bỏ qua nha bạn :))

trong truyền thuyết thánh gióng thánh gióng là hình tượng tiêu biểu của người anh hùng chống giặc ngoại xâm . chàng được sinh ra từ một người mẹ nông dân nghèo, điều này chứng tỏ giọng sinh gia từ nhân dân, do nhân dân nuôi dưỡng. gióng đã chiến đấu bằng tất cả tinh thần yêu nước, lòng căm thù giặc của nhân dân. sức mạnh của gióng không chỉ tượng trưng cho sức mạnh của tinh thần đoàn kết toàn dân, đó còn là sự kết hợp giữa con người và thiên nhiên 

e324e32

Tận cùng là số chẵn thì chia hết cho 2
Tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
Các số có tận cùng là 0 đều chia hết cho 2 và 5

- Dấu hiệu chia hết cho 2 : Các số có chữ số tận cùng là các số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những chữ số đó mới chia hết cho 2.

- Dấu hiệu chia hết cho 5 : Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những chữ số đó mới chia hết cho 5

a) D = { 19 ; 20 }

b) E = { 1 ; 2 ; 3 }

c) Thiếu đề bài 

d) D = { 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20 }

Ta có

A =n[n²(n² -7)² -36]= n[(n³ -7n²)-36]

= n(n³ -7n² -6)( n³ -7n² +6)

Mà n³ -7n² -6 = (n+1) (n+2) (n-3)

n³ -7n² +6 = (n-1)(n-2)(n+3)

Do đó:

A= (n-3)(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)(n+3)

Đây là tích của 7 số nguyên liên tiếp.Trong 7 số nguyên liên tiếp

+Tồn tại một  bội của 5 ⇒ A chia hết cho 5

+Tồn tại một bội của 7 ⇒ A chia hết cho 7

+Tồn tại hai bội của 3 ⇒ A chia hết cho 9

+Tồn tại ba bội số của 2,trong đó có một bội số của 4 ⇒ A chia hết cho 16

A chia hết cho các số 5,7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho

5.7.9.16 =5040.

+ Qua ví dụ 1 rút ra cách làm như sau:

Gọi A(n) là một biểu thức phụ thuộc vào n (n ∈ N hoặc n ∈ Z).

n^3-n^2+2n+7=(n^3+n)-(n^2+1)+n+8=n(n^2+1)-(n^2+1)+n+8. Để n(n^2+1)-(n^2+1)+n+8 chia hết cho n^2+1=>8+n chia hết cho n^2+1
Vậy n=2k hoặc 2k+1
Xét TH:n=2k
=>8+n=8+2k(1)
*n^2+1=(2k)^2+1=4k^2+1(2)
Từ (1) và (2) ta có:8+2k chia hết cho 2 mà 4k^2+1 không chia hết cho 2 nên n ko bằng 2k
Xét TH:n=2k+1=>8+n=8+2k+1(3)
*n^2+1=(2k+1)^2+1
n^2+1=(4k^2+1)+(2k+1)(4)
Từ 3 và 4 : muốn 8+n chia hết n^2 +1 thì 8 chia hết cho   4k^2+1
=>4k^2+1 thuộc{-1;+1;-2;+2;-4;+4;-8;8}
các bạn làm từng TH thì sẽ ra k=0 và n=1 và các bạn thế vào đề bài lai để kiểm tra kết quả

Đoạn thẳng là 1 đoạn bị giới hạn bởi 2 điểm 

đoạn thẳng là gì 

là một đoạn bị giới hạn bởi 2 điểm

học tốt