Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , có các đường cao BD và CE. Đường thẳng de cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N chứng minh:

a) tứ giác bedc nội tiếp

b) góc DEA = góc ACB

c) gọi x y là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O. chứng minh xy song song với MN

   Cho xin lời giải cái câu c) sao mà nó hơi khó @_@????

Cho pt x²-2(m+1)x+m²+4=0( m là tham số)

Tìm m để pt có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn 

X₁²+2(m+1)x₂ < hoặc = 3m²+16

Định m nguyên để hpt sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:

\(\hept{\begin{cases}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{cases}}\)

cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm i gọi D ,E ,F lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC CA AB với đường tròn tâm i .gọi m là giao điểm của AB và BC, AD cắt đường tròn tâm i tại n .gọi k là giao điểm của AC và EF .a)Chứng minh rằng IKND là tứ giác nội tiếp .b) chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.

giải phương trình \(x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1\)

Cho B =  \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{2}{x+1}\) -  \(\frac{1}{x^2+x}\)

a, tìm đkxđ? rút gọn B

b, tìm X \(\in\)Z  , để B \(\in\) Z

Cho phương trình \(x^4-10x^2+3m+6=0\) (1) với m là tham số

1) Giải phương trình (1) khi \(m=1\)

2) Tìm m để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biết cách đều

Giải phương trình:
\(\frac{5}{x^2-2x+2}-\frac{8}{x^2-3x+5}=3\)

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn : \(x^2+y^2+z^2=3xyz\)

Tìm GTLN của biểu thức \(P=\frac{x^2}{x^4+yz}+\frac{y^2}{y^4+xz}+\frac{z^2}{z^4+xy}\)