cho hầm số f (x)= x3 + x. Tính f (2)

Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau ở M nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. So sánh MH và MK, biết AB < CD.

cho đường tròn [ I;r] nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. đường tròn [ K;ra] là đường tròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với BC tại F tiếp xúc  phần kéo dài của 2 cạnh  AB; AC lần lượt tại M;N. cho AB=c; BC=a; AC=b; nửa chu vi tam giác ABC=p. chứng minh

a: AD=AE=p-a

b: AM=AN=p

c: diện tích tam giác ABC= p.r

d: diện tích tam giác ABC=[p-a].ra

giúp mình với

giải phương trình:

\(x^4+2x^3+2x^2-2x+1=\left(x^3+x\right)\sqrt{\frac{1-x^2}{x}}\)

Cho a,b,c là các số nguyên tố thoả mãn: ab + 1 = c. CMR: a²+ c hoặc b²+ c là số chính phương

Cho m,n là các số nguyên dương thoả mãn: \(m^2+n+m⋮mn\)CMR: m là một số chính phương 

A=v 3x + 18 - (4√x+1  + 6√2x+3 )

tìm giá trị nhỏ nhất

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE \(\perp\)AB, HF \(\perp\)AC, đường trung tuyến AK, BF cắt AK tại I. kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt AH tại D, c/m: \(\frac{1}{AI}-\frac{1}{BH}=\frac{1}{CH}\)