a, để A = \(\dfrac{2}{x+5}\) ϵ Z thì 2 ⋮ x + 5

x + 5  ϵ Ư(2) = { -2; -1; 1; 2)

x ϵ {  -7; -6; -4; -3}

b, để B = \(\dfrac{2x-3}{x+1}\) ϵ Z thì  2x - 3  ⋮ x + 1 ⇔ 2(x+1) - 5 ⋮ x + 1

x + 1  ϵ Ư(5) ={ -5; -1; 1; 5)

x ϵ { -6; -2; 0; 4}

Gọi số mét đường mối đội dự định ban đầu là a,b,c, ta có \frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}5a​=6b​=7c​

Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{a+b+c}{18}5a​=6b​=7c​=5+6+7a+b+c​=18a+b+c​

số mét đường thực tế là a',b',c', ta có \frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}4a′​=5b′​=6c′​(*)

Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\frac{a'+b'+c'}{14}4a′​=5b′​=6c′​=4+5+6a′+b′+c′​=14a′+b′+c′​

=> \frac{a}{5}:\frac{a'}{4}=\frac{a+b+c}{18}:\frac{a'+b'+c'}{14}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}5a​:4a′​=18a+b+c​:14a′+b′+c′​=1814​=97​(vì a+b+c = a'+b'+c' do tổng số mét đường ko đổi)

=> \frac{4a}{5a'}=\frac{7}{9}5a′4a​=97​

=> \frac{a}{a'}=\frac{35}{36}a′a​=3635​=> 36a = 35a'

Mà a' - a = 10 mét => a' = a+10 => 36a = 35(a+10) 

=> 36a = 35a + 350

=> a = 350

=> a' = 360

THAY a'=360 vào biểu thức (*) tính ra b'=450, c'=540

Nhớ tim cho mik nha!

\(\dfrac{3}{5}=0,6\)                 1\(\dfrac{1}{4}\) = 1,25 

gọi 3 phần của số 106 lần lượt là x; y; z 

theo bài ra ta có : 

\(\dfrac{x}{0,6}\)= \(\dfrac{y}{1,25}\) = \(\dfrac{z}{0,8}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{0,6}\) = \(\dfrac{y}{1,25}\)= \(\dfrac{z}{0,8}\) = \(\dfrac{x+y+z}{0,6+1,25+0,8}\) = \(\dfrac{106}{2,65}\) = 40

\(x=40.0,6=24\) ;  y = 40.1,25 = 50;    z = 40.0,8 = 32

vậy 106 được chia thành 3 phần là 24; 50; 32 

$a,Xét\Delta OACvà\Delta OBCcó:\begin{array}{c}OCchung\\ \widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(gt\right)\\ OA=OB\left(gt\right)\end{array}\}=>\Delta OAC=\Delta OBC(cgc)=>AC=BC(2cạnhtườngứng)=>ClàtrungđiểmAB=>đpcm$

$b,\Delta OABcântạiOdoOA=OB\left(gt\right)MàClàtrungđiểmcủaAB=>OClàđườngtrungtuyến=>OCcũnglàđườngcao=>OC\perp AB=>đpcm$.

$a,Xét\Delta OACvà\Delta OBCcó:\begin{array}{c}OCchung\\ \widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(gt\right)\\ OA=OB\left(gt\right)\end{array}\}=>\Delta OAC=\Delta OBC(cgc)=>AC=BC(2cạnhtườngứng)=>ClàtrungđiểmAB=>đpcm$

$b,\Delta OABcântạiOdoOA=OB\left(gt\right)MàClàtrungđiểmcủaAB=>OClàđườngtrungtuyến=>OCcũnglàđườngcao=>OC\perp AB=>đpcm$.

$a,Xét\Delta OACvà\Delta OBCcó:\begin{array}{c}OCchung\\ \widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(gt\right)\\ OA=OB\left(gt\right)\end{array}\}=>\Delta OAC=\Delta OBC(cgc)=>AC=BC(2cạnhtườngứng)=>ClàtrungđiểmAB=>đpcm$

$b,\Delta OABcântạiOdoOA=OB\left(gt\right)MàClàtrungđiểmcủaAB=>OClàđườngtrungtuyến=>OCcũnglàđườngcao=>OC\perp AB=>đpcm$.

$a,Xét\Delta OACvà\Delta OBCcó:\begin{array}{c}OCchung\\ \widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(gt\right)\\ OA=OB\left(gt\right)\end{array}\}=>\Delta OAC=\Delta OBC(cgc)=>AC=BC(2cạnhtườngứng)=>ClàtrungđiểmAB=>đpcm$

$b,\Delta OABcântạiOdoOA=OB\left(gt\right)MàClàtrungđiểmcủaAB=>OClàđườngtrungtuyến=>OCcũnglàđườngcao=>OC\perp AB=>đpcm$.

Diện tích cửa ra vào hình chữ nhật là:

2 x 1,5 = 3 (m²)

Diện tích của sổ hình vuông là : 

1 x 1 = 1 (m²)

Diện tích xung quanh của căn phòng là :

2 x 3 x ( 6 +4) = 60 (m²)

Nếu chỉ quét sơn mặt ngoài của bốn bức tường xung căn phòng ( không sơn cửa )  thì diện tích cần quét sơn là:

60 - 3 - 1 = 56 (m²)

Số Tiền anh Đông cần trả để quét mặt ngoài của 4 bức tường xung căn phòng ( không sơn cửa ) là :

35 000 x 56 =  1 960 000 (đồng)

Nếu quét sơn cả mặt trong và mặt ngoài của 4 bức tường xung quanh căn phòng (không sơn cửa) thì anh Đông cần trả số tiền  là:

1 960 000 x 2 = 3 920 000 (đồng)

kết luận 

Diện tích bốn bức tường là diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều cao $3$ m; chiều dài và chiều rộng của đáy lần lượt là $6$ m và $4$ m.

Diện tích bốn bức tường là: $\mathrm{3.2.}(4+6)=60$ m22.

Diện tích cửa là: 1,5.2+12=41,5.2+12=4 m22.

Diện tích tường cần sơn là $60-4=56$ m22.

Số tiền anh Đông cần để sơn bức tường là: $56.35$ $000=1$ $960$ $000$ đồng hay $1,96$ triệu đồng.

a/

\(\widehat{BCE}=\widehat{CED}=30^o\)

Hai góc trên ở vị trí sole trong => BC//DE

b/

Ta có

BC//DE (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AFB}=180^o-\widehat{EDF}\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AFB}=180^o-135^o=45^o\)

a, B C A D E

Gọi số hộp bánh Danisa mẹ đã mua là \(x\) điều kiện \(x\) > 0; \(x\) ϵ N

 thì số tiền mua loại bánh Danisa là :  

140 000 \(x\) 

Vì số tiền mua mỗi loại bánh đều như nhau nên 

Số tiền mua bánh kitkat là: 140 000 \(x\) 

Số tiền mua bánh yến mạch là: 140 000 \(x\)

Số hộp bánh yến mạch mẹ đã mua là:

140 000 \(x\) : 40 000  = \(\dfrac{7}{2}\) \(x\)

Số hộp bánh kitkat mẹ đã mua là:

140 000 \(x\) : 80 000 = \(\dfrac{7}{4}\) \(x\)

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{7}{2}\) \(x\) - \(\dfrac{7}{4}\) \(x\) = 7

                               \(\dfrac{1}{2}\) \(x\) - \(\dfrac{1}{4}\) \(x\) = 1

                               \(x\) ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) ) = 1

                               \(x\) . \(\dfrac{1}{4}\)          = 1

                               \(x\)               = 1 : \(\dfrac{1}{4}\)

                               \(x\)               = 4 (thỏa mãn)

Kết luận số hộp bánh Danisa mẹ đã mua là 4 hộp 

( 1,41423)³ : \(x\) = ( 1,41423)² 

                    \(x\)  = (1,41423)³ : (1,41423)²

                   \(x\)   =   (1,41423)^(3-2)

                  \(x\)   = 1,41423¹

                  \(x\) = 1,41423

(1,41423)3: x=(1,41423)2

x = \(\left(1,41423\right)^3:\left(1,41423\right)^2\)

x = 1,41423

\(a)0,2-1\dfrac{3}{7}-\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{10}{7}-\dfrac{6}{5}\)

\(=(\dfrac{1}{5}-\dfrac{6}{5}\)-\dfrac{10}{7}\)

\(=-1-\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{-17}{7}\)

__________________________________________

\(b)(\dfrac{4}{5}-1):\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3}.0,5\)

\(=\dfrac{-1}{5}.\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-2}{3}\)

a,=1/5+10/7-6/5 =57/35-6/5 =3/7 b, =(4/5-5/5).5/3-2/3.1/2 = (-1/5).5/3-2/3.1/2 = (-1/3)-1/3 = -2/3