\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{4^3}=\frac{b^3}{6^3}=\frac{c^3}{9^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)

=>a³=-64=>a=-4

b³=216=>b=-6

c³=-729=>c=-9

Vậy (a;b;c)=(-4;-6;-9)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)

suy ra: \(\frac{b}{12}=\frac{a}{8}=\frac{c}{18}suyra\frac{b^3}{1728}=\frac{a^3}{512}=\frac{c^3}{5832}\)

suy ra \(\frac{b^3+a^3+c^3}{1728+512+5832}=\frac{-1009}{8072}=\frac{-1}{8}\)

 a/8= -1/8 suy ra a=-1

b/12=-1/8 suy ra b= -3/2

c/18=-1/8 suy ra c = -9/4

b/

a) Xem hình vẽ.

b)

c) Điền vào chỗ trống:
1)  (vì là hai góc kề bù).
2)  (theo giả thiết và căn cứ vào 1).
3)  (căn cứ vào 2).
4)  (vì là hai góc đối đỉnh).
5)  (căn cứ vào 4 và giả thiết).
6)  (vì là hai góc đối đỉnh).
7)  (căn cứ vào 6 và 3).

d)Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn.
Ta có:  (hai góc kề bù) mà  (gt) 
nên .
Suy ra 
Lại có  (hai góc đối đỉnh).
Suy ra .

\(\frac{2x-3y}{x+2y}=\frac{2}{3}\)

=> 3(2x-3y)=2(x+2y)

=> 6x-9y=2x+4y

=> 4x=13y

=> x/y=13/4

y/x=4/13

1.

Áp dụng t/c dãy tỉ :

a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).

Suy ra :  (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3  

Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (vi dc  rút gọn ) 
2.

Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1$

$\{\begin{array}{c}\frac{a}{b}=1\\ \frac{b}{c}=1\\ \frac{c}{a}=1\end{array}$

$\{\begin{array}{c}a=b\\ b=c\\ c=a\end{array}$

Vậy a = b = c