TL:

1. Định nghĩa

Hàm số mũ là hàm số có dạng y= a^x, hàm số lôgarit là hàm số có dạng  y = log_ax ( với cơ số a dương khác 1).

2. Tính chất của hàm số mũ y= a^x (a>0,a≠1)(a>0,a≠1).

- Tập xác định: RR.

- Đạo hàm: ∀x∈R,y′=axlna∀x∈R,y′=axln⁡a.

- Chiều biến thiên          

+) Nếu a>1a>1 thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu 0<a<10<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.

- Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành (  y= a^x  > 0, ∀x), và luôn cắt trục tung tại điểm (0;1)(0;1) và đi qua điểm (1;a)(1;a).

3. Tính chất của hàm số lôgarit y = log_ax (a>0,a≠1)(a>0,a≠1).

- Tập xác định: (0;+∞)(0;+∞).

- Đạo hàm ∀x∈(0;+∞),y′=1xlna∀x∈(0;+∞),y′=1xln⁡a.

- Chiều biến thiên:  

+) Nếu a>1a>1 thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu 0<a<10<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0)(1;0) và đi qua điểm (a;1)(a;1).

4. Chú ý 

- Nếu a>1a>1 thì lna>0ln⁡a>0, suy ra (ax)′>0∀x(ax)′>0∀x và (log_ax)^’ > 0, ∀x > 0; 

do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.

Tương tự, nếu 0<a<10<a<1 thì lna<0ln⁡a<0, (a^x)^’ < 0 và (log_ax)^’ < 0, ∀x > 0; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn nghịch biến.

- Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành

(ln|x|)′=1x,∀x≠0(ln⁡|x|)′=1x,∀x≠0 và (log_a|x|)^’ = 1xlna1xln⁡a, ∀x≠≠ 0.

_HT_

38 con

sao lại 38 con gà hỏi còn bao nhiêu con gà 

X - 45 : 3 + 17 = 26 \(\Rightarrow\)X - 15 = 9 \(\Rightarrow\)X = 24

có 240 học sinh đang ngồi

240 học sinh nha bạn

[ HT ]

bằng 12,5 k cho mk nha

12,5 nhé bạn

100+ 200+300+ 400+500+600+700+5000=???

Đáp án :

100+ 200+300+ 400+500+600+700+5000=???

bằng 7800

nha bạn 

\(\frac{H}{T}\)

7800 nha bn

a) Chiều rộng = S/l = 7140/105 = 68
     Chiều rộng: 68m

b) Chu vi = (105+68) x 2 = 346
    Chu vi: 346m

lêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêulêu lêu

3x2x3x2x3x2x3x2x3x2x3x2x3x2x3x2=?

Đáp Án :

3x2x3x2x3x2x3x2x3x2x3x2x3x2x3x2=?

bằng 1679616

nha bạn 

\(HT\)